HDU4507 吉哥系列故事——恨7不成妻（数位DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507

题意：如果一个整数符合下面3个条件之一，那么我们就说这个整数和7有关：

　　1、整数中某一位是7；
　　2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍；
　　3、这个整数是7的整数倍；　　

现在吉哥想知道在一定区间内[L,R]和7无关的数字的平方和。

思路：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <map>

#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x))
#define i64 long long
#define u32 unsigned int
#define u64 unsigned long long
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define CLR(x) x.clear()
#define ph(x) push(x)
#define pb(x) push_back(x)
#define Len(x) x.length()
#define SZ(x) x.size()
#define PI acos(-1.0)
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define EPS 1e-20

#define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++)
#define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++)
#define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;

void RD(int &x){scanf("%d",&x);}
void RD(i64 &x){scanf("%I64d",&x);}
void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);}
void RD(double &x){scanf("%lf",&x);}
void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);}
void RD(i64 &x,i64 &y){scanf("%I64d%I64d",&x,&y);}
void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);}
void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);}
void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);}
void RD(i64 &x,i64 &y,i64 &z){scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&z);}
void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);}
void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);}
void RD(char &x){x=getchar();}
void RD(char *s){scanf("%s",s);}
void RD(string &s){cin>>s;}

void PR(int x) {printf("%d\n",x);}
void PR(i64 x) {printf("%I64d\n",x);}
void PR(u32 x) {printf("%u\n",x);}
void PR(double x) {printf("%.6lf\n",x);}
void PR(char x) {printf("%c\n",x);}
void PR(char *x) {printf("%s\n",x);}
void PR(string x) {cout<<x<<endl;}

const i64 mod=1000000007;
i64 f1[20][2][7][7],f2[20][2][7][7],f3[20][2][7][7];
i64 p[20],num[20];

void init()
{
clr(f1,-1);
clr(f2,-1);
clr(f3,-1);
int i;
p[0]=1;
for(i=1;i<20;i++) p[i]=p[i-1]*10%mod;
}

i64 mul(i64 x,i64 y)
{
return (x%mod)*(y%mod)%mod;
}

i64 dfsCnt(int i,int x,int y,int z,int flag)
{
if(i==-1) return x||!y||!z;
if(!flag&&f1[i][x][y][z]!=-1) return f1[i][x][y][z];
i64 ans=0,cnt;
int d,u=flag?num[i]:9;
for(d=0;d<=u;d++)
{
cnt=dfsCnt(i-1,x||d==7,(y+d)%7,(z*10+d)%7,flag&&d==u);
ans=(ans+cnt)%mod;
}
if(!flag) return f1[i][x][y][z]=ans;
return ans;
}

i64 dfsSum(int i,int x,int y,int z,int flag)
{
if(i==-1) return 0;
if(!flag&&f2[i][x][y][z]!=-1) return f2[i][x][y][z];
i64 ans=0,temp,cnt;
int d,u=flag?num[i]:9;
for(d=0;d<=u;d++)
{
cnt=dfsCnt(i-1,x||d==7,(y+d)%7,(z*10+d)%7,flag&&d==u);
temp=mul(d,p[i]);
temp=mul(cnt,temp);
ans=(ans+temp)%mod;
temp=dfsSum(i-1,x||d==7,(y+d)%7,(z*10+d)%7,flag&&d==u);
ans=(ans+temp)%mod;
}
if(!flag) return f2[i][x][y][z]=ans;
return ans;
}

i64 dfs(int i,int x,int y,int z,int flag)
{
if(i==-1) return 0;
if(!flag&&f3[i][x][y][z]!=-1) return f3[i][x][y][z];
i64 ans=0,temp,cnt,sum,_XX,_YY,_2XY;
int d,u=flag?num[i]:9;
for(d=0;d<=u;d++)
{
cnt=dfsCnt(i-1,x||d==7,(y+d)%7,(z*10+d)%7,flag&&d==u);
sum=dfsSum(i-1,x||d==7,(y+d)%7,(z*10+d)%7,flag&&d==u);
temp=mul(d,p[i]);
_XX=mul(mul(temp,temp),cnt);
_2XY=mul(2,mul(temp,sum));
_YY=dfs(i-1,x||d==7,(y+d)%7,(z*10+d)%7,flag&&d==u);
ans=(ans+_XX+_2XY+_YY)%mod;
}
if(!flag) return f3[i][x][y][z]=ans;
return ans;
}

i64 cal(i64 x)
{
i64 a=x,b=x+1,c=2*x+1;
if(a%2==0) a/=2;
else  b/=2;

if(a%3==0) a/=3;
else if(b%3==0) b/=3;
else c/=3;

return mul(a,mul(b,c));
}

i64 get(i64 x)
{
if(!x) return 0;
i64 temp=x,i=0,ans=cal(x);
while(temp)
{
num[i++]=temp%10;
temp/=10;
}
ans-=dfs(i-1,0,0,0,1);
ans=(ans%mod+mod)%mod;
return ans;
}

int main()
{
init();
int C;
RD(C);
while(C--)
{
i64 L,R;
RD(L,R);
i64 ans=get(R)-get(L-1);
ans=(ans%mod+mod)%mod;
PR(ans);
}
return 0;
}