Matlab 递归求解八皇后问题

function Queens
% 8皇后问题的递归法求解
sol = 1; % 解的个数
queen = zeros(8); % 8*8的棋盘
saferows = true(1,8); % 用来表示每一行是否是安全位置
safeleftdiag = true(1,15); % 用来表示左对角是否安全，在同一个左对角上的元素满足i1+j1 = i2 + j2;
saferightdiag = true(1,15);% 用来表示左对角是否安全，在同一个右对角上的元素满足i1-j1 = i2 - j2;
trycol(1); % 检查第一列是否可以放置皇后
% 该函数用来检查第col列是否可以方位皇后
function trycol(col)
% 对行循环，一行一行的去放
for row = 1 : 8
% 检查第row行第col列的位置是否安全
if safe(row,col)
% 如果安全，该位置被占据,该行和对角不安全
[saferows(row),safeleftdiag(row + col - 1),saferightdiag(row - col + 8)]=deal(false);
queen(row,col) = 1;
% 如果是第8列，说明解完成，输出
if col == 8
fprintf('第%d个解\n',sol);
disp(queen);
sol = sol + 1;
else % 否则，去试探下一列
trycol(col + 1);
end
% 判断完该行，就去判断下一行，应该清除该行的占据信息和安全信息
[saferows(row),safeleftdiag(row + col - 1),saferightdiag(row - col + 8)]=deal(true);
queen(row,col) = 0;
end

end
end
% 该函数用来检查第row行第col列的位置是否安全
function y = safe(row,col)
% 检查该列的行，左对角，右对角是否安全
y = saferows(row) & safeleftdiag(row + col - 1) & saferightdiag(row - col + 8);
end
end