深入快速排序(QuickSort)(一)算法思想

一、算法思想

快速排序是C.R.A.Hoare（没有搜到他的信息#^_^#）于1962年提出的一种划分交换的排序，它采用了一种分治的策略。通常称其为分治法(Divide and ConquerMethod)。

即先对整体进行分治，划分左右两段(左边的数值小于等于右边的值或者左边的值大于等于右边的值)。再把划分的好的段当作一个整体继续划分为两段，以此递归。

(1)分治法的基本思想:

将原问题分解为若干个规模更小，但结构与原问题相似的子问题，递归的进行解决这些子问题。然后将这些子问题的解组合为原问题的解。

(2)快速排序的基本思想:

设当前的待排序的无序区为R[low...high],利用分治法可将快速排序基本思想描述为:

①分解：

在R[low...high]中任选一个记录作为基准(Piviot),以此基准将当前无序区划分为左右两个子区间，R[low...Piviotpos-1]和R[Piviotpos...high].使左边子区间的所有记录都小于等于基准记录的关键字Piviot.key.边的子区间中所有记录的关键字均大于等于pivot.key.而基准记录pivot则位于正确的位置(pivotpos)上，它无须参加后续的排序。

注意：

划分的关键是要找出基准的位置pivotpos,那么pivot = R[pivotpos]划分的结果可以简单的表示为：

R[low...pivotpos-1].keys<=R[pivotpos].key<=R[pivotpos+1...high].keys

其中，low<=pivotpos<=high

②求解：

通过递归进行调用快速排序对分别左、右子区间R[low...pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]进行快速排序。

③组合：

因为当"求解"步骤中的两个递归调用结束时，其左、右两个子区间已有序。对快速排序而言，"组合"步骤无须做什么，可看作是空操作。

相关伪代码，将放在下一篇文章中。