HDU 2199 || HDU 2899 (二分查找+数学问题)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2199

/*

二分查找；

*/

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double fun(double x)
{
return 8*pow(x,4.0)+7*pow(x,3.0)+2*pow(x,2.0)+3*x+6;
}
double l,m,r,y;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lf",&y);
if(fun(0)<=y && y<=fun(100))
{
l = 0,r = 100;
while(r-l > 1e-6)
{
m = (l+r)/2;
double ans = fun(m);
if(ans > y)
{
r = m - 1e-7;
}
else
{
l = m + 1e-7;
}
}
m = (l+r)/2.0;
printf("%.4lf\n",m);
}
else
{
puts("No solution!");
}
}
}

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2899
/*

函数为 F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x；

那么它的导函数为 F'(x) = 42 * x^6+48*x^5+21*x^2+10*x-y；

设计函数，求函数 G'(x) = 42 * x^6+48*x^5+21*x^2+10*x 的值，将其减去输入的y值；

可以看出，函数G'(x)为单调递增函数；

如果对于100，G'(x) - y <= 0,那么对于任意数【0-100】，G'(x)都<=0，则F(100)为整个函数最小值；

否则，我们进行二分查找；代码：

*/

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double l,m,r,y;
double g(double x)
{
return 42*pow(x,6.0)+48*pow(x,5.0)+21*pow(x,2.0)+10*x;
}
double f(double x)
{
return 6.0*pow(x,7.0)+8.0*pow(x,6.0)+7.0*pow(x,3.0)+5.0*pow(x,2.0)-y*x;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lf",&y);
if(g(100.0)-y>0)
{
l = 0,r = 100;
while(r-l > 1e-8)
{
m = (l+r)/2;
if(g(m) > y)
r = m - 1e-7;
else
l = m + 1e-7;
}
m = (l+r)/2.0;
printf("%.4lf\n",f(m));
}
else
printf("%.4lf\n",f(100.0));
}
}