求最大公约数的三种算法实现

#include<iostream>
#include<time.h>
using namespace std;

/**
* 程序功能：求最大公约数
* author: wwj
* 2013/3/4 
**/

//求两个数的较小值
int min(int a, int b)
{
	int result = 0;
	if(a > b)
	{
		result = b;
	}
	else {
		result = a;
	}
	return result;
}

//算法1: 连续整数检测
int gcd1(int m, int n)
{
	//1.求两个自然数较小值
	int t = min(m,n);
	//2. m除以t，如果余数为0，则执行步骤3，否则执行步骤4
	while(1)
	{
		if(m % t == 0)
		{
			//步骤3：n除以t,如果余数为0，返回t的值作为结果，否则，执行第4步
			if( n % t == 0)
			{
				cout<<(double)clock() / CLOCKS_PER_SEC<<endl;
				return t;
			}
			else
			{//步骤4：t= t-1;转向第2步
				t = t - 1;
			}
		}
		else 
		{
			t = t - 1;
		}
	}
	
}

//算法2：欧几里德算法
int gcd2(int m, int n)
{
	int r = m % n;
	while(r != 0)
	{
		m = n;
		n = r;
		r = m % n;
	}
	cout<<(double)clock() / CLOCKS_PER_SEC<<endl;
	return n;
}

//求num的质因数的个数
int decompose(int num, int p[])
{
	int i = 2, count = 0;
	while(i <= num)
	{
		while(num % i == 0)
		{
			p[count++] = i;
			num /= i;
		}
		i++;
	}
	return count;
}

//算法3： 分解质因数
int gcd3(int m, int n)
{
	int a[100],b[100],c[100];

	//1.将m分解质因数
	int la = decompose(m,a);
	//2.将n分解质因数
	int lb = decompose(n,b);

	//3.提取m和n中的公共质因数
	int i=0, j=0, k=0;
	while(i < la && j < lb)
	{
		if(a[i] == b[j])
		{
			c[k++] = a[i];
			i++;
			j++;
		}
		else if(a[i] < b[i]){
			i++;
		}
		else
			j++;
	}
	//4.将m和n的公共质因数相乘，乘积作为结果输出
	int result = 1;
	for(int i = 0; i < k; i++)
	{
		result *= c[i];
	}
	cout<<(double)clock() / CLOCKS_PER_SEC<<endl;
	return result;
}

int main()
{
	int m,n;
	cout<<"请输入两个自然数："<<endl;
	cin >> m >>n;
	cout << "m="<<m<<" n=" <<n<<endl;
	cout<<"使用连续整数检测算法求得最大公约数："<<gcd1(m,n)<<endl;
	cout<<"使用欧几里德算法求得最大公约："<<gcd2(m,n)<<endl;
	cout<<"使用分解质因数算法求得最大公约数："<<gcd3(m,n)<<endl;
	system("pause");
	return 0;
	
}