老问题新解法——经典的大兔子生小兔子问题（斐波那契数列）

问题描述：从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子对数为多少？

程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....

解决方案1：

思想方法：某月的兔子数量即为上个月的兔子数量+上个月出生的兔子数量，而出生的兔子数量即上个月的大兔子数量，也即上上月的兔子数量（上上月的兔子到了上个月一定会成为大兔子，一定会生兔子宝宝）。所以很明显兔子数量为斐波那契数列，下面只需要用代码计算斐波那契数列即可。

核心代码：

public static int recurse(int month){

if(month==1||month==2)

temp=1;

if(month>2)

temp=recurse(month-1)+recurse(month-2);

//System.out.println("temp="+temp);

return temp;

}

如果我们没有数学基础怎么办，不会分析，不知道斐波那契数列怎么办？没关系，可以这样思考

解决方案2：

思想方法：虽然不知道斐波那契数列，但是我们如果知道某个月的大兔子小兔子两者的数量，一定可以知道下个月的大兔子小兔子数量，所以我们可以通过N次这个过程，计算出任何一个月的大小兔子数量。

核心代码：

while(month>0){

int temp=small;//先保存small即小兔子的数量，因为小兔子数量一会会变化

small=big;

big=big+temp;

month--;

}