PHP无限分类——左右值实现

Post at 2012-06-13 02:03:33php无限分类左右值预排序树

网站，一定离不开多级分类：小到导航栏的两三级分类，大到其它货物的无限分类等。PHP无限分类有多种算法，本文将介绍的是PHP左右值无限分类，也称为预排序树无限分类 ...
什么是左右值无限级分类
左右值无限分类的优缺点
PHP无限分类研究对象
创建PHP左右值无限分类的SQL数据
获取所有的后代节点
计算所有子类的数量
插入分类算法
PHP插入节点代码
移动节点演示图
PHP移动分类函数
获取所有的父级
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PHP无限分类扩展阅读



什么是左右值无限级分类
左右值无限级分类，也称为预排序树无限级分类，是一种有序的树状结构，位于这些树状结构中的每一个节点都有一个“左值”和“右值”，其规则是：每一个后代节点的左值总是大于父类，右值总是小于父级，右值总是小于左值。处于这些结构中的每一个节点，都可以轻易的算出其祖先或后代节点。因此，可以用它来实现无限分类。

左右值无限分类的优缺点

优点：

通过一条SQL就可以获取所有的祖先或后代，这在复杂的分类中非常必要
通过简单的四则运算就可以得到后代的数量
缺点

分类操作麻烦
无法简单的获取子代（请看请“子代”和"后代"）

PHP无限分类研究对象

本文用于演示的对象：狼魂博客[http://pjiaxu.com]的导航栏，其结构如下图：

1.

[1]舞文弄墨[8] [9]洞若观火[12] [13]WEB开发[20]

2.

------------------------------------------------------

3.

| | |

4.

| | |

5.

| [10]用户体验[11] |

6.

| |

7.

-------------------------------------------- ----------------------------------

8.

[2]似水流年[3] [4]纸上谈兵[5] [6]隔岸观火[7] [14]PHP[15] [16]JS[17] [18]HTML[19]

其中的[数字]就是每一级的“左右值”，这里的左右值是早已经存在的，我们就以此为例，逐步研究这种算法。

创建PHP左右值无限分类的SQL数据

01.

create

table

`navs`(

02.

`id`

int

primary

key

auto_increment,

03.

`

name

`

varchar

(32)

not

null

,

04.

`lft`

int

not

null

,

05.

`rght`

int

not

null

06.

);

07.

insert

into

`navs`(`

name

`,`lft`,`rght`)

08.

values

09.

(

'舞文弄墨'

,1,8),

10.

(

'似水流年'

,2,3),

11.

(

'纸上谈兵'

,4,5),

12.

(

'隔岸观火'

,6,7),

13.

(

'洞若观火'

,9,12),

14.

(

'用户体验'

,10,11),

15.

(

'WEB开发'

,13,20),

16.

(

'PHP'

,14,15),

17.

(

'JS'

,16,17),

18.

(

'HTML'

,18,19);

上图，我为了方便，将SQL有意识的缩进了一下，这应该可以一目了然这种结构了吧。

获取所有的后代节点

了解了PHP预排序村的规则后，我们就可以很清晰的知道如何获取某个节点的所有子代——左值比它大，右值比它小。如，我们要获取“舞文弄墨”的所有子后代，可以使用以下的SQL语句：

1.

select

*

from

`navs`

where

`lft`>1

and

`rght`<8

得到如下的结果：

计算所有子类的数量

有人认为使用 count 配合上面的语句就可以算出，这当然是可以的，但有更快的方式：每有子类节点中每个节点占用两个值，而这些值都是不一样且连续的，那些就可以计算出子代的数量=(右值-左值-1)/2。减少1的原因是排除该节点，你可以想像一个，一个单节点，左值是1，右值是2，没有子类节点，而这时它的右值-左值=1.

插入分类算法

还是先以图为例，比如，现在狼魂的博客[http://pjiaxu.com]发行了一个pblog博客系统，那么它想要在顶级导航上加上pblog这个导航菜单，需要怎么做（这是加顶级菜单的例子）？然而，它又想在Javascript中加入个jQuery分类，又该怎么做？做这些操作有两个重难点：

为插入分类分配一个左右值
更新其它节点的左右值
结果的示例图如下：

01.

[1]舞文弄墨[8] [9]洞若观火[12] [13]WEB开发[22] [23]pblog[24]

02.

-----------------------------------------------------------------------

03.

| | |

04.

| | |

05.

| [10]用户体验[11] |

06.

| |

07.

-------------------------------------------- ----------------------------------

08.

[2]似水流年[3] [4]纸上谈兵[5] [6]隔岸观火[7] [14]PHP[15] [16]JS[19] [20]HTML[21]

09.

|

10.

[17]jquery[18]

我们分析一下这两种情况：
插入最顶级节点：它的左右值与该树中最大的右值有关：左值=最大右值+1，右值=最大右值+2，你可以自己模拟一下；
插入子节点：它的左右值与它的父级有关：左值=父级的右值，右值=父级的左值+1，这时要更新的数据有：父级的右值，所有左值大于父级左级，右值大于低级右值的节点左右值都应该+2；你可以模拟在jquery下再加一个节点看是不是如此。
有了这些分析，就不难用PHP来实现了，下面，就使用PHP写一个插入算法；

PHP插入节点代码

01.

define(

'DB_HOST'

,

'localhost'

);

02.

define(

'DB_USER'

,

'root'

);

03.

define(

'DB_PWD'

,

'`12345'

);

04.

define(

'DB_NAME'

,

'test'

);

05.

class

EndlessByLR

06.

{

07.

function

insert(

$name

,

$parentid

)

08.

{

09.

$db

=

new

mysqli(DB_HOST,DB_USER,DB_PWD,DB_NAME);

10.

if

(

$parentid

==0) 

11.

{

12.

//增加最高级，即与WEB开发同级，详见[http://pjiaxu.com/]导航中的Pblog

13.

$sql

=

'select max(`rght`) as `maxid` from `navs`;'

;

14.

$result

=

$db

->query(

$sql

);

15.

//这里基本不用做出错判断，一般都有数据的

16.

$row

=

$result

->fetch_array(MYSQLI_ASSOC);

17.

$lft

=

$row

[

'maxid'

]+1;

18.

$rght

=

$lft

+1;

19.

}

20.

else

21.

{

22.

$sql

=

"select * from `navs`where `id`={$parentid};"

;

23.

$result

=

$db

->query(

$sql

);

24.

//这里应做个出错判断

25.

$row

=

$result

->fetch_array(MYSQLI_ASSOC);

26.

$rght

=

$row

[

'rght'

];

27.

$sql

=

"update `navs`set `rght`=`rght`+2 where `rght`>={$rght};"

;

28.

$db

->query(

$sql

);

29.

$sql

=

"update `navs`set `lft`=`lft`+2 where `lft`>{$rght};"

;

30.

$db

->query(

$sql

);

31.

$lft

=

$row

[

'rght'

];

32.

$rght

=

$lft

+1;

33.

}

34.

$sql

=

"insert into `navs`(`name`,`lft`,`rght`)values('{$name}',{$lft},{$rght});"

;

35.

return

$db

->query(

$sql

);

36.

}

37.

}

注意，使用这段PHP函数需要以上SQL的支持；现在，我们就使用这个函数插入刚才所说的两个节点，看看结果是否一致？

view sourceprint?

1.

$eblr

=

new

EndlessByLR();

2.

$eblr

->insert(

'pblog'

,0);

//0是顶级,9是JS，在插入之前，你应该是知道的！ 

3.

$eblr

->insert(

'jquery'

,9);

产生了以下的结果：



你可以花点时间验证一下是不是跟演示图一样。

网上搜索引擎有一个相似的文章占了前几页，在更新又值时是使用 `rght`>{$rght} 而不是 `rght`>={$rght}；就我今天目测了N久的得出结果：这是不科学的！
解决了插入的问题，实际上就解决了很多实际应用了。现在，我们需要研究另一种操作：移动节点——这个是要了亲命的操作！

移动节点演示图

我们还是来演示推算一下再到代码中去吧。突然间，狼魂博客[http://pjiaxu.com/map.html]觉得pblog大多的内容都是PHP，那何不把它移动到PHP分类下呢？

view sourceprint?

01.

[1]舞文弄墨[8] [9]洞若观火[12] [13]WEB开发[22](24) [25]other[26](假设存在)

02.

----------------------------------------------------------------------

03.

| | |

04.

| | |

05.

| [10]用户体验[11] |

06.

| |

07.

-------------------------------------------- --------------------------------------

08.

[2]似水流年[3] [4]纸上谈兵[5] [6]隔岸观火[7] [14]PHP[15](17) (18)[16]JS[19](21) (22)[20]HTML[21](23)

09.

| |

10.

(15)[23]pblog[24](16) (19)[17]jquery[18](20)

方括号[]中的数字是现在的左右值，小括号()中的数字是期望值，也就是移动后应该得到的左右值。最终将是以下的样子：

01.

[1]舞文弄墨[8] [9]洞若观火[12] [13]WEB开发[24]

02.

----------------------------------------------------------------------

03.

| | |

04.

| | |

05.

| [10]用户体验[11] |

06.

| |

07.

-------------------------------------------- ---------------------------------------

08.

[2]似水流年[3] [4]纸上谈兵[5] [6]隔岸观火[7] [14]PHP[17] [18]JS[21] [22]HTML[23]

09.

| |

10.

[15]pblog[16] [19]jquery[20]

我们继续分析——移动共可以四个方向移动：

pblog移动到php之下成为它的子类
pblog移动到php之上成为它的父类
pblog移动到php左右成为它的兄弟
我们以子类为例子演示推算一下，假设(x1,y1)、(x2,y2)是php和pblog的左右值，那么，我们能过分析得到以下的结论：

左值在min(y1,y2)最小右值和max(x1,x2)最大左值之间都需要加2
右值在min(x1,x2)最小左值和max(y1,y2)最大右值之间都需要加2
移动节点的左值=父类节点的右值，右值=父类节点右值+1
通过以上的分析，就可以写出移动节点的PHP代码。

PHP移动分类函数

01.

<?php

02.

class

EndlessByLR{

03.

//......

04.

//......

05.

//接上面的代码

06.

function

move(

$formid

,

$toid

,

$derect

)

07.

{

08.

if

(

$formid

==

$toid

)

09.

{

10.

return

true;

11.

}

12.

$sql

= "select * from `navs`where `id`=

$formid

13.

union

14.

select * from `navs`where `id`=

$toid

";

15.

$db

=

new

mysqli(DB_HOST,DB_USER,DB_PWD,DB_NAME);

16.

$result

=

$db

->query(

$sql

);

17.

$rows

=

$result

->fetch_all(MYSQLI_ASSOC);

//php版本要大于5.3才可以用

18.

if

(

$rows

[0][

'lft'

]
>

$rows

[1][

'lft'

])

19.

{

20.

$maxlft

=

$rows

[0][

'lft'

];

21.

$minlft

=

$rows

[1][

'lft'

];

22.

}

23.

else

24.

{

25.

$maxlft

=

$rows

[1][

'lft'

];

26.

$minlft

=

$rows

[0][

'lft'

];

27.

}

28.

if

(

$rows

[0][

'rght'

]
>

$rows

[1][

'rght'

])

29.

{

30.

$minrght

=

$rows

[1][

'rght'

];

31.

$maxrght

=

$rows

[0][

'rght'

];

32.

}

33.

else

34.

{

35.

$minrght

=

$rows

[0][

'rght'

];

36.

$maxrght

=

$rows

[1][

'rght'

];

37.

}

38.

39.

switch

(

$derect

)

40.

{

41.

case

'child'

:

42.

$sql

=

"update `navs`set `lft`=`lft`+2 where `lft` between $minrght and $maxlft"

;

43.

$db

->query(

$sql

);

44.

//echo $sql;

45.

$sql

=

"update `navs`set `rght`=`rght`+2 where `rght` between $minlft and $maxrght"

;

46.

$db

->query(

$sql

);

47.

//echo $sql;

48.

$lft

=

$minlft

+1;

49.

$rght

=

$lft

+1;

50.

$sql

=

"update `navs`set `lft`=$lft,`rght`=$rght where id=$formid limit 1;"

;

51.

//echo $sql;

52.

$db

->query(

$sql

);

53.

break

;

54.

case

'parent'

:

55.

break

;

56.

case

'before'

:

57.

break

;

58.

case

'after'

:

59.

break

;

60.

}

61.

}

这个函数就将我们刚才的分析以代码的方式实现，现在我们就将pblog移到PHP子类中去：

1.

$eblr

->move(11,8,

'child'

);

得到的结果如下图：



如要移动看其它位置，看各位模仿移动子类自行分析。

获取所有的父级

这个为什么要放最后，那是——只有在最后，jquery才有直属两个祖先——js和web开发，其实看一下就知道了，获取一个分类的直属祖先（类似于我们平时看到网站的"你所在的位置"一样获取一条直达首页的路径）。规则就是：左值小于该分类，右值大于该分类的节点；如，获取jquery的路径就是：

1.

select

*

from

`navs`

where

`lft`<17

and

`rght`>28