《算法导论》读书笔记之第3章 函数的增长
2013-01-22 22:38
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本章介绍了算法分析中的渐进分析符号,几个重要渐进记号的定义如下:
Θ(g(n))={ f(n): 存在正常数c1,c2和n0,使对所有的n>=n0,有0<=c1g(n)<=f(n)<=c2g(n) }
O(g(n))={ f(n): 存在正常数c和n0,使对所有n>=n0,有0<=f(n)<=cg(n) }
Ω(g(n))={ f(n): 存在正常数c和n0,使对所有n>=n0,有0<=cg(n)<=f(n) }
o(g(n))={ f(n): 对任意正常数c,存在常数n0>0,使对所有的n>=n0,有0<=f(n)<=cg(n) }
ω(g(n))={ f(n): 对任意正常数c,存在常数n0>0,使对所有的n>=n0,有0<=cg(n)<f(n) }
f(n)=Ω(g(n)),表示这个算法是有一个渐近下界的,这个渐近下界为g(n),算法的运行时间f(n)趋近并大于等于这个g(n)。
f(n)=Θ(g(n)),表示这个算法是有一个渐近确界的,这个渐近确界为g(n),算法的运行时间f(n)趋近g(n)。
f(n)=O(g(n)),表示这个算法是有一个渐近上界的,这个渐近上界为g(n),算法的运行时间f(n)趋近并小于等于这个g(n)。
Θ(g(n))={ f(n): 存在正常数c1,c2和n0,使对所有的n>=n0,有0<=c1g(n)<=f(n)<=c2g(n) }
O(g(n))={ f(n): 存在正常数c和n0,使对所有n>=n0,有0<=f(n)<=cg(n) }
Ω(g(n))={ f(n): 存在正常数c和n0,使对所有n>=n0,有0<=cg(n)<=f(n) }
o(g(n))={ f(n): 对任意正常数c,存在常数n0>0,使对所有的n>=n0,有0<=f(n)<=cg(n) }
ω(g(n))={ f(n): 对任意正常数c,存在常数n0>0,使对所有的n>=n0,有0<=cg(n)<f(n) }
f(n)=Ω(g(n)),表示这个算法是有一个渐近下界的,这个渐近下界为g(n),算法的运行时间f(n)趋近并大于等于这个g(n)。
f(n)=Θ(g(n)),表示这个算法是有一个渐近确界的,这个渐近确界为g(n),算法的运行时间f(n)趋近g(n)。
f(n)=O(g(n)),表示这个算法是有一个渐近上界的,这个渐近上界为g(n),算法的运行时间f(n)趋近并小于等于这个g(n)。
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