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韩顺平_PHP程序员玩转算法公开课(第一季)09_使用栈完成高级计算器(1)_学习笔记_源代码图解_PPT文档整理

2012-12-16 17:26 896 查看
文西马龙：http://blog.csdn.net/wenximalong/

堆栈——最神奇的数据结构



4.完成一个自定义优先级的综合计算器

把 字符串 3+2*6-2 把结果计算出来 你拿到的是字符串

问：有没有一个函数，可以把字符串当做一个运算字符来执行的？

如果有，那么此函数的底层一定是用栈来实现的

即使你使用 一个函数就可以把这个算出，它的底层一定是堆栈来实现的

步骤

1.界面搞定

2.思路=====>分析图

3+2*6-2 从人的眼睛看 是 3+12-2=>15-2=>13，但是怎么让计算机知道呢， 计算机可没长眼睛，它怎么知道要先算2*6，然后再3+12，最后再15-2呢。计算机要扫描3 + 2 * 6 - 2一个个的字符

思路【怎么做】

思路[怎么做] ★现在的这个思路还不是很完美的，还是有考虑不周全的地方，先死后活，先有思路了，在后面再完善。★

1.程序扫描表达式，一个一个的扫描

2.当发现这个字符是数字的时候，直接入数栈

3.如果发现是运算符

3.1如果符号栈为空，就直接入符号栈

3.2如果符号栈不为空，就要判读。如果当前运算符的优先级小于等于符号栈顶的这个运算符的优先级，就计算，并把计算结果入数栈，然后把当前符号入栈（然后把当前符号入栈，此处会有问题，碰到复杂运算的时候，先考虑简单的，后面再优化，先死后活）

3.3如果符号栈不为空，就要判读。如果当前运算符的优先级大于符号栈顶的这个运算符的优先级，就入栈

4.当扫描完毕后，就依次弹出数栈和符号栈的数据，并计算，最终留在数栈的值，就是运算结果。

3+2*6-2

过程：

（1）首先扫描到一个数字3，直接入数栈

（2）继续扫描发现是一个+，现在符号栈是空的，直接入栈

（3）继续扫描发现是一个数字2，直接入数栈

（4）继续扫描发现是一个*，现在符号栈不为空，并且*大于当前符号栈栈顶+的运算优先级，直接入栈

（5）继续扫描发现是一个数字6，直接入数栈

（6）继续扫描发现是一个-，现在符号栈不为空，并且-小于当前符号栈栈顶*的运算优先级，则计算。怎么计算呢，从数栈弹出两个数，从符号栈弹出一个运算符。即从数栈弹出6和2，然后从符号栈弹出*，并用变量接收。注意此时两个栈的top的指向变化

$num1=6;

$num2=2;

$oper=*;

$res=6*2; ==>12

图片大，在新窗口中打开图片，观看完整图片



（7）结果12要重新入栈



（8）继续扫描发现是一个-，直接入符号栈（然后把当前符号入栈，此处会有问题，碰到复杂运算的时候，先考虑简单的，后面再优化，先死后活）

（9）继续扫描发现是一个数字2，直接入数栈



至此扫描完毕

（10）现在开始依次弹出，先从数栈弹出2和12，从符号栈弹出-，计算；然后再把结果10入数栈



（11）再从数栈弹出10和3，从符号栈弹出+，计算；然后再把结果13入栈，符号栈为空，最终结果13。



现在思路有了，怎样转成代码

思路----（长期艰苦的练习）----->代码

注意：在我们开发中，根据需要可以灵活的增加你需要的函数，不要想着一步到位

输入界面



calculator.php

<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=gb2312" />
</head>
<body>
<h1>高级计算器</h1>
<form action='jisuan.php'>
请输入一个运算表达式<input type='text' name='exp' />
<input type='submit' value='计算' />
</form>
</body>
</html>


结果



jisuan.php

<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=gb2312" />
</head>
<body>
<h1>计算结果 </h1>
<?php
$exp=$_GET['exp'];
//echo $exp.'结果是=';
//$exp='3+2*6-2';
//定义一个数栈和一个符号栈
$numsStack=new MyStack();
$operStack=new MyStack();

$index=0; //$index就是一个扫描的标记
while(true){
//依次取出字符
$ch=substr($exp,$index,1); //从$exp里的$index位置取出1个字符

//判断$ch是不是一个运算符号
if($operStack->isOper($ch)==true){
//说明是运算符
/*
3.如果发现是运算符
3.1如果符号栈为空，就直接入符号栈
3.2如果符号栈不为空，就要判读。如果当前运算符的优先级小于等于符号栈顶的这个运算符的优先级，就计算，并把计算结果入数栈，然后把当前符号入栈（然后把当前符号入栈，此处会有问题，碰到复杂运算的时候，先考虑简单的，后面再优化，先死后活）
3.3如果符号栈不为空，就要判读。如果当前运算符的优先级大于符号栈顶的这个运算符的优先级，就入栈
*/
//把思路转成代码
if($operStack->isEmpty()){
$operStack->push($ch);
}else{
//需要一个函数，来获取运算符的优先级
//定义 *和/为1 +和-为0
$chPRI=$operStack->PRI($ch); //这是当前的
$stackPRI=$operStack->PRI($operStack->getTop()); //这是栈里的
if($chPRI<=$stackPRI){
//计算
//从数栈里依次出栈两个数
$num1=$numsStack->pop();
$num2=$numsStack->pop();
//再从符号栈里取出一个运算符
$oper=$operStack->pop();

//这里还需要一个计算的函数
$res=$operStack->getResult($num1,$num2,$oper);

//然后还要把$res入数栈
$numsStack->push($res);

//把当前这个符号再入符号栈。？？？这里会有问题，一会再解决
$operStack->push($ch);
}else{
//如果当前运算符的优先级大于符号栈顶的这个运算符的优先级，就入栈
$operStack->push($ch);
}
}
}else{
//是数字，就入数栈
$numsStack->push($ch);
}

$index++; //让$index指向下一个字符
//判断是否已经扫描完毕
if($index==strlen($exp)){
break;
}
//当扫描完毕后，就break
}

/*
4.当扫描完毕后，就依次弹出数栈和符号栈的数据，并计算，最终留在数栈的值，就是运算结果。
*/
//只要符号栈不空，就一直计算
while(!$operStack->isEmpty()){
$num1=$numsStack->pop();
$num2=$numsStack->pop();
$oper=$operStack->pop();
$res=$operStack->getResult($num1,$num2,$oper);
$numsStack->push($res);
}

//当退出while后，在数栈中一定有一个数，这个数就是最后结果
echo $exp.'='.$numsStack->getTop();

//这是我们自定义的栈
class MyStack{
private $top=-1; //默认是-1，表示该栈是空的
private $maxSize=5; //$maxSize表示栈最大容量
private $stack=array();

//增加一个函数[提示，在我们开发中，根据需要可以灵活的增加你需要的函数，不要想着一步到位]
//计算的函数
public function getResult($num1,$num2,$oper){
$res=0;
switch($oper){
case '+':
$res=$num1+$num2;
break;
case '-':
//$res=$num1-$num2;要注意减的顺序，这样不对
$res=$num2-$num1; //注意顺序
break;
case '*':
$res=$num1*$num2;
break;
case '/':
$res=$num2/$num1; //注意顺序
break;

}
return $res;
}

//返回栈顶的字符，只取，但是不出栈
public function getTop(){
return $this->stack[$this->top];
}

//判断优先级的函数
//定义 *和/为1 +和-为0。先死后活，先考虑简单的，至于带括号的，在后面再改进。
public function PRI($ch){
if($ch=='*'||$ch=='/'){
return 1;
}else if($ch=='+'||$ch=='-'){
return 0;
}
}

//判断栈是否为空
public function isEmpty(){
if($this->top==-1){
return TRUE;
}else{
return FALSE;
}
}

//判断是不是一个运算符
public function isOper($ch){
if($ch=='-'||$ch=='+'||$ch=='*'||$ch=='/'){
return TRUE;
}else{
return FALSE;
}
}

//入栈的操作
public function push($val){
//先判断栈是否已经满了
if($this->top==$this->maxSize-1){ //5-1=4 0 1 2 3 4
echo'<br/>栈满，不能添加';
return;
}
$this->top++; //先加再放
$this->stack[$this->top]=$val; //就入栈了
}

//出栈的操作，就是把栈顶的值取出
public function pop(){
//判断是否栈空
if($this->top==-1){
echo'<br/>栈空';
return;
}

//把栈顶的值，取出
$topVal=$this->stack[$this->top];
$this->top--;
return $topVal;
}

//显示栈的所有数据的方法
public function showStack(){
if($this->top==-1){
echo'<br/>栈空';
return;
}

echo'<br/>当前栈的情况是...';
for($i=$this->top;$i>-1;$i--){ //反着显示
echo'<br/>stack['.$i.']='.$this->stack[$i]; //从栈顶开始显示
}
}
}
?>
</body>
</html>


代码写这么长，有压力，一次性敲完了，然后运行，如果哪个地方出错了，就要排查了。

这么长的代码，你就是跟着视频敲，也很容易出错。视频中的可以运行，你的就不一定了。代码敲多了，在敲'->'的时候少敲'-'，或者operStack敲成operstack等等，都是很容易发生的。

如果运算式是：30+2*6-2的时候，上面的代码就出问题了



上面的jisuan.php代码就有需要改进的地方了，在下一篇中讲解。

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