二叉排序树查找不成功的平均查找长度
2012-12-16 14:28
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在看二叉排序树查找分析时,对“二叉排序树查找不成功的平均查找长度”不是很理解,上网查了一下,稍微小结一下:
假如一棵二叉排序树如下:
![](http://pic002.cnblogs.com/images/2012/382300/2012121614315936.jpg)
那么查找不成功的平均查找长度是:(2*2+3*3+4*2)/7=21/7
比如说一个数如果比62<x<74,那他应该是在74左接点,但是现在74左接点不存在,所以查找不成功,那么就是查找了2次。
你再查找x>74的接点,他应该是在74右接点上,但是不存在,也是两次。所以由于74左右孩子不存在,查找62<x<74和x>74的总次数是2*2
15的左右孩子不存在,当查找x<15和15<x<30查找的次数是2*3,56右孩子不存在,查找的次数是1*3,而2*3+1*3=3*3。
48左右孩子都不存在,所以查找不成功的次数是4*2。
查找不成功的可能性有7种,即 x<15,15<x<30,30<x<48,48<x<56,56<x<62,62<x<74,x>74。
假设这7种可能性相同的话,不成功时平均查找长度为:(2*2+3*3+4*2)/7=21/7。
假如一棵二叉排序树如下:
![](http://pic002.cnblogs.com/images/2012/382300/2012121614315936.jpg)
那么查找不成功的平均查找长度是:(2*2+3*3+4*2)/7=21/7
比如说一个数如果比62<x<74,那他应该是在74左接点,但是现在74左接点不存在,所以查找不成功,那么就是查找了2次。
你再查找x>74的接点,他应该是在74右接点上,但是不存在,也是两次。所以由于74左右孩子不存在,查找62<x<74和x>74的总次数是2*2
15的左右孩子不存在,当查找x<15和15<x<30查找的次数是2*3,56右孩子不存在,查找的次数是1*3,而2*3+1*3=3*3。
48左右孩子都不存在,所以查找不成功的次数是4*2。
查找不成功的可能性有7种,即 x<15,15<x<30,30<x<48,48<x<56,56<x<62,62<x<74,x>74。
假设这7种可能性相同的话,不成功时平均查找长度为:(2*2+3*3+4*2)/7=21/7。
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