排序算法解析——冒泡排序、选择排序、快速排序

时间复杂度是度量算法执行的时间长短，而空间复杂度是度量算法所需存储空间的大小。

算法的时间复杂度记做：T(n)=O(f(n))

在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本操作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出T(n)的同数量级（它的同数量级有以下：1、Log2n、n、nLog2n、n的平方、n的三次方、2的n次方、n!），找出后，f(n)=该数量级，如冒泡排序的时间复杂度为T(n)=O(n*n)。

一、冒泡（Bubble）排序

冒泡排序（BubbleSort）的基本思想是：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。如此重复下去，直至最终完成排序。

时间复杂度为O(n*n)，适用于排序小列表。

void BubbleSortArray()

{

int i,j,temp;

for(i=1;i<n;i++)

{

for(j=0;i<n-i;j++)

{

if(a[j]>a[j+1]) //比较交换相邻元素

{

temp=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp;

}

}

}

}

二、选择排序

选择排序的基本思想是：每一趟从待排序的数据元素中选出最小的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。

时间复杂度为O(n*n)，适用于排序小列表。

void SelectSortArray()

{

int i,j,min_index;

for(i=0;i<n-1;i++)

{

min_index=i;

for(j=i+1;j<n;j++) //每次扫描选择最小项

if(arr[j]<arr[min_index]) min_index=j;

if(min_index!=i) //找到最小项交换，将这一项移到列表中的正确位置

{

int temp;

temp=arr[i]; arr[i]=arr[min_index]; arr[min_index]=temp;

}

}

}

三、快速排序

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进，它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

时间复杂度为O(nlog2n)，适用于排序大列表。

void swap(int a,int b){int t;t =a ;a =b ;b =t ;}

int Partition(int [] arr,int low,int high)

{

int pivot=arr[low]; //采用子序列的第一个元素作为枢纽元素

while (low < high)

{

//从后往前栽后半部分中寻找第一个小于枢纽元素的元素

while (low < high && arr[high] >= pivot)

{

--high;

}

swap(arr[low], arr[high]);//将这个比枢纽元素小的元素交换到前半部分

//从前往后在前半部分中寻找第一个大于枢纽元素的元素

while (low <high &&arr [low ]<=pivot )

{

++low ;

}

swap (arr [low ],arr [high ]);//将这个枢纽元素大的元素交换到后半部分

}

return low ; //返回枢纽元素所在的位置

}

void QuickSort(int [] a,int low,int high)

{

if (low <high )

{

int n=Partition (a ,low ,high );

QuickSort (a ,low ,n );

QuickSort (a ,n +1,high );

}

}