hdu 2255 奔小康赚大钱（KM模板题）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255

奔小康赚大钱

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[align=left]Problem Description[/align]
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。

这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。

另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

[align=left]Input[/align]
输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

[align=left]Output[/align]
请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

[align=left]Sample Input[/align]

2
100 10
15 23

[align=left]Sample Output[/align]

123

[align=left]Source[/align]
HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

[align=left]Recommend[/align]
lcy

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=310;
int w[maxn][maxn];
bool s[maxn],t[maxn];//s[i]、t[i]为左/右第i个点是否已标记
int match[maxn];
int lx[maxn],ly[maxn];//顶标
int n;
bool hungary(int u)//匈牙利,匹配（找增广路）
{
s[u]=true;
for(int v=1;v<=n;v++){
if(!t[v] && lx[u]+ly[v]==w[u][v]){
t[v]=true;//易忘记
if(match[v]==-1 || hungary(match[v])){
match[v]=u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int KM()
{
int ans=0;
memset(match,-1,sizeof(match));//初始化,易写错
memset(lx,0,sizeof(lx));
memset(ly,0,sizeof(ly));//初始化T顶标
for(int i=1;i<=n;i++){//初始化S顶标为最大权
for(int j=1;j<=n;j++)
lx[i]=max(lx[i],w[i][j]);
}
for(int i=1;i<=n;i++){//匹配每一个点
while(1){
memset(s,false,sizeof(s));//每次匹配前，找增广路，初始化为0
memset(t,false,sizeof(t));
if(hungary(i)) break;//匹配成功
else{//匹配失败，找最小值
int a=1<<30;
for(int j=1;j<=n;j++) if(s[j]){//j匹配过（即在匈牙利树中）
for(int k=1;k<=n;k++) if(!t[k] && a>lx[j]+ly[k]-w[j][k])//k被未匹配（即在匈牙利树外）
a=lx[j]+ly[k]-w[j][k];//顶标修改量，使得权值减小最小
}
for(int j=1;j<=n;j++){//修改顶标
if(s[j]) lx[j]-=a;
if(t[j]) ly[j]+=a;
}
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) ans+=w[match[i]][i];//权值相加
return ans;//易忘记
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&w[i][j]);
}
printf("%d\n",KM());
}
}