基本排序算法（1）—插入排序及其变形shell排序

简略地讲，排序问题是指对输入的一个序列（a1,a2,a3......an），按照升序或者降序输出其中的元素或返回排序好后的序列。

第一次当然是经典的插入排序，这个几乎是每一个接触排序的程序猿看到的第一个排序算法了吧。

插入排序的原理非常简单，并且当问题规模较小或者基本有序时效率很高。按照《Introduction to Algorithms》的说法，插入排序的工作机理与打牌时整理手中牌的做法差不多，在开始摸牌时，我们手中时空的，牌打乱放在桌上，我们一次摸起一张牌，并将它放到手牌中的正确位置。为了找到这张正确位置，我们要将他与手中的每一张牌从右到左比较，而手牌总是排好序的。

插入排序的代码非常简单，C++代码如下：

//时间复杂度为O(n的平方)，空间复杂度为O（1）
void InsertSort(int* a,int length)
{
int n=length,temp,j;
for(int i=1;i<n;i++)
{
temp=a[i];
j=i-1;
while(j>=0&&a[j]>temp)
{
a[j+1]=a[j];
j--;
}
a[j+1]=temp;
}
}

调用如下

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;
const int ARRAYSIZE=50;

void InsertSort(int* ,int);

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int *myarray=new int[ARRAYSIZE];
int indata;
srand((unsigned)time(NULL));
for(int i=0;i<ARRAYSIZE;i++)
{
myarray[i]=rand()%100;
}
InsertSort(myarray,ARRAYSIZE);
for(int i=0;i<ARRAYSIZE;i++)
{
cout<<myarray[i]<<" ";
if(i%10==0)
cout<<endl;
}
cin>>indata;
return 0;

}

1959年，Donald Shell提出插入排序每次步长为1效率低下，从该提出了直接插入排序的变种——shell排序，原理即将原数组中相隔固定步长的一部分数分别进行直接插入排序，逐步减少步长，shell排序的时间复杂度依赖于所选的增量序列，C++代码如下：

void ShellSort(int *a,int length,int d)
{
int temp,j;
for(int i=d;i<length;i++)
{
temp=a[i];
j=i-d;
while(j>=0&&a[j]>temp)
{
a[j+d]=a[j];
j=j-d;
}
a[j+d]=temp;
}
}