[C++]数据结构：算法分析之八皇后问题

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/*	八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。
/*	该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：
/*	在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，
/*	即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
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//	使用position数组来存储皇后的摆放位置。
//	例如：position[2]=4
//	表示第2行的皇后放在了第4列。
//	第0列开始依次遍历。
//	代码中每次摆放成功便输出position数组以便于理解。
//	可先输入Queen=5看一下摆放的原理。

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <malloc.h>
using namespace std;

int *position; //用数组放置的位置，p=position[i]:第i行的皇后在第p列
int queens; //皇后数目
int count; //第N种可能性

//判断第n行是否放置皇后
bool SignPoint(int n)
{
for (int i=0;i<n;i++)
{
if (position[i] == position
) //该列已经放置过皇后了
return false;
if (abs(position[i] - position
) == n-i) //对角线已经放置过了
return false;
}
return true;
}

//在第n列摆放皇后皇后
//默认是从第0列开始
void SetQueen(int n=0)
{
if (queens==n)//如果相等则表示排列到了最后一列，将结果输出
{
cout<<"No."<<++count<<endl;
for (int i=0;i<queens;i++)			//遍历每一行
{
for (int j=0;j<queens;j++)		//遍历每一列
{
if (j == position[i])
{
cout<<j<<" ";			//如果列数等于position中存储的列数则将该列数输出
}
else
{
cout<<"* ";				//否则输出*表示不放皇后
}
}
cout<<endl;
}
for (int t=0;t<queens;t++)			//输出position数组
{
cout<<"position["<<t<<"]="<<position[t]<<endl;
}
cout<<endl;
return;
}
else								//如果不相等则开始将皇后放到这一列
{
for (int i=0;i<queens;i++)		//准备将皇后摆在第i行
{
position
= i;			//将皇后摆到了第n行，存储的列数为i进行校验

if(SignPoint(n))			//如果该位置放置皇后正确的话
{
SetQueen(n+1);			//继续摆放下一列的皇后
}
}
}
}

int main()
{
cout<<"请输入皇后的总数:"<<endl;
cin>>queens;
position = new int[queens];
SetQueen();
cout<<"摆放完毕"<<endl;
return 0;
}