【数据结构与算法】八皇后问题之递归

八皇后问题递归求解

八皇后问题：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。【任意两个皇后的位置，不同行，不同列，不同斜线（两条）】



思路

首先采取按行放置皇后，即先放第一行的皇后，放置后，然后在第二行上放置皇后，并进行借测，不冲突的话继续放置第三行，一次类推，到最后发现放置好8行后结束（递归的结束条件）。

代码（递归方法）：

#include <stdio.h>
int count=0;

bool notDanger(int row,int j,int (*chess)[8])
{
	int i,k;
	//先判断列方向是否有其他皇后
	for(i=0;i<8;i++)
	{
		if(*(*(chess+i)+j)!=0)//有皇后了，危险
		{
			return false;
		}
	}
	//判断左上方是否有其他皇后
	for(i=row,k=j;i>=0&&k>=0;i--,k--)
	{
		if(*(*(chess+i)+k)!=0)//有皇后了，危险
		{
			return false;
		}
	}
	//判断右下方是否有其他皇后
	for(i=row,k=j;i<8&&k<8;i++,k++)
	{
		if(*(*(chess+i)+k)!=0)//有皇后了，危险
		{
			return false;
		}
	}
	//判断右上方是否有其他皇后
	for(i=row,k=j;i>=0&&k<8;i--,k++)
	{
		if(*(*(chess+i)+k)!=0)//有皇后了，危险
		{
			return false;
		}
	}
		//判断左下方是否有其他皇后
	for(i=row,k=j;i<8&&k>=0;i++,k--)
	{
		if(*(*(chess+i)+k)!=0)//有皇后了，危险
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}

void EightQueen(int row, int n, int (*chess)[8])
{
	int chess2[8][8],i,j;
	for(i=0;i<8;i++)
	{
		for(j=0;j<8;j++)
		{
			chess2[i][j]=chess[i][j];
		}
	}
	if(8==row)
	{
		printf("第 %d 种\n",count+1);
		for(i=0;i<8;i++)
		{
			for(j=0;j<8;j++)
			{
				printf("%d ",*(*(chess2+i)+j));
			}
			printf("\n");
		}
		printf("\n");
		count++;
	}
	else
	{
		for(j=0;j<n;j++)//n是列
		{
			//判断这个位置是否有危险
		    //如果没有危险，继续往下
			if(notDanger(row,j,chess))//判断是否危险
			{
				for(i=0;i<8;i++)
				{
					*(*(chess2+row)+i)=0;//整行所有列的位置都赋值为零
				}
				*(*(chess2+row)+j)=1;//皇后的位置
				EightQueen(row+1,n,chess2);//递归
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int chess[8][8],i,j;
	for(i=0;i<8;i++)
	{
		for(j=0;j<8;j++)
		{
			chess[i][j]=0;
		}
	}
	EightQueen(0,8,chess);
	printf("总解决办法有 %d 种方式\n",count);
	return 0;

}