几种常用的排序方法4--归并排序

归并排序

归并排序，又称为合并排序，它是把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的，然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

使用的D&C的思想：

分解：将n个元素分解为各含n/2个元素的子序列；

解决：用合并排序法对两个子序列进行递归的排序；

合并：合并两个已经排好的子序列以得到正确结果。

归并排序的速度仅次于快速排序，为稳定排序算法，一般用于对总体无序，但是各子项相对有序的数列。其最好，最坏，平均时间复杂度都是O(nlogn)。

void Merge(int A[], int p, int q, int r)//对两个已经排好序的子数列进行合并
{
int n1 = q - p + 1;//第一个子数列长度
int n2 = r - q; //第二个子数列长度
int L[n1+1], R[n2+1]; //左右两个子数列
for(int i = 1; i <= n1; i++)
{
L[i] = A[p+i-1];    //初始化
}
for(int j = 1; j <= n2; j++)
{
R[j] = A[q+j];   //初始化
}
L[n1+1] = MAXN;//哨兵值，前面定义MAXN为一个很大的数
R[n2+1] = MAXN;//使用这个哨兵值是为了避免检查每个子序列是不是空的。所有的数都不会比它大
int i = 1;
int j = 1;
for(int k = p; k <= r; k++)//有序的分别将小的数重新插入元序列中
{
if(L[i]<= R[j])
{
A[k] = L[i];
i = i + 1;
}
else
{
A[k] = R[j];
j = j + 1;
}
}
}

void Merge_Sort(int A[], int p, int r)
{
if(p < r)
{
int q = (int)((p+r)/2);  //折半分解序列
Merge_Sort(A,p,q);   //对左半部分进行归并排序
Merge_Sort(A,q+1,r);  //对右半部分进行归并排序
Merge(A,p,q,r);
}
}