取余数法实现哈希表（包括开放定址法和链地址法解决冲突）

常用的构造散列函数的方法

　　1. 直接寻址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)=key或H(key) = a·key + b，其中a和b为常数（这种散列函数叫做自身函数）。若其中H(key）中已经有值了，就往下一个找，直到H(key）中没有值了，就放进去。

　　2. 数字分析法：分析一组数据，比如一组员工的出生年月日，这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同，这样的话，出现冲突的几率就会很大，但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大，如果用后面的数字来构成散列地址，则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。

　　3. 平方取中法：取关键字平方后的中间几位作为散列地址。

　　4. 折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分，最后一部分位数可以不同，然后取这几部分的叠加和（去除进位）作为散列地址。数位叠加可以有移位叠加和间界叠加两种方法。移位叠加是将分割后的每一部分的最低位对齐，然后相加；间界叠加是从一端向另一端沿分割界来回折叠，然后对齐相加。

　　5. 随机数法：选择一随机函数，取关键字的随机值作为散列地址，通常用于关键字长度不同的场合。

　　6. 除留余数法：取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要，一般取素数或m，若p选的不好，容易产生同义词。

处理冲突的方法

　　1. 开放寻址法：Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2，…，k(k<=m-1），其中H(key）为散列函数，m为散列表长，di为增量序列，可有下列三种取法：

　　　　1.1. di=1,2,3，…，m-1，称线性探测再散列；

　　　　1.2. di=1^2,-1^2,2^2,-2^2，⑶^2，…，±（k)^2,(k<=m/2）称二次探测再散列；

　　　　1.3. di=伪随机数序列，称伪随机探测再散列。

　　2. 再散列法：Hi=RHi(key),i=1,2，…，k RHi均是不同的散列函数，即在同义词产生地址冲突时计算另一个散列函数地址，直到冲突不再发生，这种方法不易产生“聚集”，但增加了计算时间。

　　3. 链地址法（拉链法）

　　4. 建立一个公共溢出区

链地址法解决冲突

#include <iostream>

#define HASH_LENGTH 13
#define NULLKEY 0//0为无记录标志

using namespace std;

//定义记录
struct ElemType1{
int key_value;
float weight;
};

//定义每个子链的结点
struct Node{
ElemType1 elem;
struct Node *next;
};

//定义哈希表的结点
struct HashTable_Node{
int h_value;//除取余数得到的哈希值
struct Node *pointer;//每个子链的首地址
};

//定义链地址法的哈希表
typedef HashTable_Node* HashTable_L;

//一个简单的哈希函数，其中HASH_LENGTH为表长
int Hash1(int K)
{
return K%HASH_LENGTH;//key MOD p(其中p<=HASH_LENGTH)
}

void Hash_Init(HashTable_L &ht){//哈希表初始化
ht=new HashTable_Node[HASH_LENGTH];
if (!ht) exit(1);
for(int i = 0; i < HASH_LENGTH; i++){
ht[i].h_value=NULLKEY;//方便插入和查找
ht[i].pointer=NULL;
}
}

void Hash_Insert(HashTable_L &ht, ElemType1 e){
int p=Hash1(e.key_value);

Node* node=new Node();
if (!node) exit(1);
node->elem=e;
node->next=NULL;

if(ht[p].h_value == NULLKEY){//对应该哈希值的子链为空
ht[p].pointer=node;
ht[p].h_value=p;
}
else if(ht[p].h_value == p){//对应该哈希值的子链不为空
Node* ptr=ht[p].pointer;
while(ptr->next){ptr=ptr->next;}
ptr->next=node;
}
}

Node* Hash_Search(HashTable_L ht, int key){
int p=Hash1(key);
if(ht[p].h_value == NULLKEY)//对应该哈希值的子链为空
return NULL;
else if(ht[p].h_value == p){//对应该哈希值的子链不为空
Node* ptr=ht[p].pointer;
while(ptr != NULL){
if(ptr->elem.key_value == key){
return ptr;
}
ptr=ptr->next;
}
}
else
return NULL;
}

void main(){
ElemType1 r[13]={{17,1},{60,2},{29,3},{38,4},{1,5},{2,6},{60,2},{3,7},{4,8},{5,9},{6,10},{7,11},{8,12}};
//ElemType1 r[13]={{17,1},{60,2},{29,3},{38,4},{1,5},{2,6},{3,7},{4,8},{5,9},{6,10},{7,11},{8,12}};

HashTable_L ht=NULL;
Hash_Init(ht);

for(int i=0;i<sizeof(r)/sizeof(r[0]);i++){
Hash_Insert(ht, r[i]);
}

while (1)
{
int key;
cout<<"请输入关键字(key):";
cin>>key;
Node *p=NULL;
if(p=Hash_Search(ht, key))
cout<<"哈希值与关键字的值分别为："<<Hash1(key)<<" "<<p->elem.key_value<<endl;
else
cout<<"无匹配!"<<endl;
}
}