各种排序算法的C++实现

　　内排序的方法有许多种，按所用策略不同，可归纳为五类：插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和分配排序。其中，插入排序主要包括直接插入排序和希尔排序两种；选择排序主要包括直接选择排序和堆排序；交换排序主要包括气（冒）泡排序和快速排序。
　　稳定排序：假设在待排序的文件中，存在两个或两个以上的记录具有相同的关键字，在用某种排序法排序后，若这些相同关键字的元素的相对次序仍然不变，则这种排序方法是稳定的。其中冒泡，插入，基数，归并属于稳定排序，选择，快速，希尔，堆属于不稳定排序。

　　就地排序：若排序算法所需的辅助空间并不依赖于问题的规模n，即辅助空间为O（1），则称为就地排序。

　　1、插入排序：

测试代码

void main()
{
while (1)
{
vector<int> _v;
int n;
cout<<"请输入有序顺序表的元素个数n:"<<endl;
cin>>n;
srand((unsigned)time(0));
for (int i=0;i<n;i++)
{
_v.push_back(rand()%100);
}

for (int i=0;i<_v.size();i++)
{
cout<<_v[i]<<" ";
}
cout<<endl;

//Inser_Sort(_v);
//Inser_Sort_Guard(_v);
//ShellSort(_v, Delta, 4);
//BubbleSort(_v);
//QSort(_v, 0, _v.size() - 1);
//QSort_NoRecursive_S(_v, 0, _v.size() - 1);
//SelectSort(_v);
//HeapSort(_v);
MSort(_v, 0, _v.size() - 1);

for (int i=0;i<_v.size();i++)
{
cout<<_v[i]<<" ";
}
cout<<endl;
system("pause");
}
}

　　按平均时间将排序分为四类：

　　（1）平方阶(O(n2))排序：一般称为简单排序，例如直接插入、直接选择和冒泡排序；

　　（2）线性对数阶(O(nlgn))排序：如快速、堆和归并排序；

　　（3）O(n1+￡)阶排序：￡是介于0和1之间的常数，即0<￡<1，如希尔排序；

　　（4）线性阶(O(n))排序：如桶、箱和基数排序。

　　不同条件下，排序方法的选择：

　　（1）若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插人，应选直接选择排序为宜。

　　（2）若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插人、冒泡或随机的快速排序为宜。

　　（3）若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。
　　　快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短；
　　　堆排序所需的辅助空间少于快速排序，并且不会出现快速排序可能出现的最坏情况。这两种排序都是不稳定的。
　　　若要求排序稳定，则可选用归并排序。但本章介绍的从单个记录起进行两两归并的 排序算法并不值得提倡，通常可以将它和直接插入排序结合在一起使用。先利用直接插入排序求得较长的有序子文件，然后再两两归并之。因为直接插入排序是稳定的，所以改进后的归并排序仍是稳定的。