和菜鸟一起学算法之递归和分治简单实例

说来也够惭愧，学了C语言这么久，AC了那么多的题，现在连递归和分治都不是很会用。还是得好好总结下啊，要不然都荒废了。发现学习真的是递进的，以前学的，不是很懂的东西，现在看来都觉得很简单了，不是那么难以理解。也许真的进步了，也许是以前不够努力吧。不管怎样，学到了就是自己的。

对于，递归，一般大家都知道的就是那个求阶乘了。1*2*3*……*n。可以递归调用自己来求解。返回的return值不断减少，知道为1。这个一般都很好理解，问题是遇到了其他的问题，可不是这么简单的了。

对于，分治，分而治之，大问题分为小问题，然后再把小问题不断分为更小的问题，最后解决掉后，合并为原问题的解。其实分治就是运用了递归的，或者直接用递推来做。如果看来，要学好算法，递归多么重要啊。而学会递归，主要还是要学会其递归算法的实现，代码其实并不多，有了思路，就会很快解决的。

求最大值和最小值，相信再简单不过了，只要一个循环遍历，然后每次比较最大的和最小的值，然后遍历完后就得到了最大值和最小值了。

还有就是先排序，然后最大值和最小值就是头尾了。

这里既然说到了分治和递归，那么就要用分治法来求最大值和最小值了。多的不说，先上代码了。

#include <stdio.h>

int aa[] = {1, 5, 0, -8, 4, 2};

void get_max_min(int *s, int *nmax, int * nmin, int left, int right)
{
int max1, max2;
int min1, min2;
int mid;

if(left == right)      //最小的子问题就一个数，那么最大值和最小值都是其本身
{
*nmax = *nmin = s[left];
return ;
}
else if(left == (right - 1)) //最小的子问题是两个数，那么比较得出其最大最小值。
{
max1 = s[left];
max2 = s[right];
*nmax = max1 > max2 ? max1 : max2;
*nmin = max1 < max2 ? max1 : max2;
return ;
}
else   //否则，子问题还不够小，那么继续分治
{
mid = (left + right) / 2;
get_max_min(s, &max1, &min1, left, mid);
get_max_min(s, &max2, &min2, mid+1, right);
*nmax = max1 > max2 ? max1 : max2;               //子问题的解合并求最大值和最小值
*nmin = min1 < min2 ? min1 : min2;
return ;
}
}

int main()
{
int max, min;

get_max_min(aa, &max, &min, 0, 5);

printf("max: %d\n", max);
printf("min: %d\n", min);

return 0;
}

看了代码+注释了，相信一般还是可以理解了吧？如果还不是很理解，没事，我们继续慢慢分析，一步一步分析吧。





由上面的图，可以看出，数据的流程。函数的调用和递归。这个是最简单的分治和递归了。