已知二叉树先序、中序(中序、后序)遍历序列，输出后序(先序)遍历序列

1、已知二叉树的先序遍历序列为A B D F E G H C,中序遍历序列为D F B G E H A C,构建二叉树并输出二叉树的后序遍历序列。

思想：

先序遍历二叉树的顺序为 根 左子树 右子树

中序遍历二叉树的顺序为 左子树、根、右子树；

首先根据二叉树的先序遍历序列确定二叉树的根，再根据中序遍历序列确定二叉树的左子树和右子树，再递归的对左子树和右子树进行以上操作。

代码如下：

# include<iostream>
using namespace std;
typedef struct BinNode{
char data;
BinNode *lchild,*rchild;
}bin_tree,*tree;

char pre_order[8]={'A','B','D','F','E','G','H','C'};
char mid_order[8]={'D','F','B','G','E','H','A','C'};
tree t;

BinNode *creat_tree(char *pre,char *mid,int n){
char *it_mid;
int left,right;
tree p;
if(n<=0)
return NULL;
p=new bin_tree;
if(!p)
exit(0);
else{
p->data=*pre;
if(*pre=='A')
t=p;
for(it_mid=mid;it_mid<mid+n;it_mid++){
if(*it_mid==*pre)
break;
}
left=it_mid-mid;
right=n-left-1;
p->lchild=creat_tree(pre+1,mid,left);
p->rchild=creat_tree(pre+left+1,it_mid+1,right);
return(p);
}
}

void post_order(tree &t){
if(t){
post_order(t->lchild);
post_order(t->rchild);
cout<<t->data<<"  ";
}
}

void main(){
creat_tree(pre_order,mid_order,8);
post_order(t);
cout<<endl;
}

2、已知二叉树的中序遍历序列为D F B G E H A C,后序遍历序列为F D G H E B C A,构建二叉树并输出二叉树的先序遍历序列。

思想：

中序遍历二叉树的顺序为 左子树、根、右子树；

后序遍历二叉树的顺序为 左子树、右子树、根；

首先根据后序遍历序列确定二叉树的根，再根据中序遍历序列确定二叉树的左子树和右子树，再递归的对左子树和右子树进行以上操作。

代码如下：

# include<iostream>
using namespace std;
typedef struct BinNode{
char data;
BinNode *lchild,*rchild;
}bin_tree,*tree;

char mid_order[8]={'D','F','B','G','E','H','A','C'};
char post_order[8]={'F','D','G','H','E','B','C','A'};
tree t;     //保存二叉树的根，用作之后的先序遍历二叉树的参数

BinNode *creat_tree(char *mid,char *post,int n){
char *it_mid,*it_mid1,*it_post;
int left,right;    //保存二叉树左子树和右子树的节点个数
tree p;
if(n<=0)
return NULL;
p=new bin_tree;
if(!p)
exit(0);
else{
p->data=*post;
if(*post=='A')
t=p;
for(it_mid=mid;it_mid>mid-n;it_mid--){
if(*it_mid==*post)
break;
}
right=mid-it_mid;
left=n-right-1;
for(it_post=post-1;it_post>post-n+1;it_post--){
it_mid1=it_mid-1;
while(*it_mid1!=*it_post&&it_mid1-1>it_mid-n+right){
it_mid1--;
}
if(*it_mid1==*it_post)
break;
}
p->lchild=creat_tree(it_mid-1,it_post,left);
p->rchild=creat_tree(it_mid+right,post-1,right);
return(p);
}
}

void pre_order(tree &t){
if(t){
cout<<t->data<<"  ";
pre_order(t->lchild);
pre_order(t->rchild);
}
}

void main(){
creat_tree(mid_order+7,post_order+7,8);
pre_order(t);
cout<<endl;
}