[续]全排列的非递归实现

      前文提到过全排列的递归实现，这里在简单的介绍下全排列的非递归实现。

       以6个数字的全排列为例说明，相当于用1,2,3,4,5,6 构造一个六位数，每一位上取一个数，这样一共有6！中方法。
很显然，这6！个数是有大小的，如果按从小到大排列，示意如下：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 6 5
1 2 3 5 4 6
…………
6 5 4 3 2 1
    显然 ， 每个数有唯一后继 ！ 如果找到一个数没有后继（6 5 4 3 2 1），则停止。

    那么问题的重点在于如何判断是否有后继，以及怎样找到后继 ! 是否有后继很好判断，唯一没有后继的只有654321,它的特点是每位的数字比后面的大！如何找到后继，思路很清楚，即对于一个数，找到一个比它大的、最小的数！

    来考虑"926510"这个字符串，我们从后向前找第一双相邻的递增数字，"10"、"52"都是非递增的，"26 "即满足要求，称前一个数字2为替换数，替换数的下标称为替换点，再从后往前找一个比替换数大的最小数（这个数必然存在），0、1都不行，5可以，将5和2交换得到"956210"，然后再将替换点后的字符串"6220"颠倒即得到"950226"。同理：比如926540的后继应该是946520,而不是956240。

[code] public class NonRecursivePermutation {

static int[] arr = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6};

static int count = 1;

// 反转区间

private static void reverse(int[] arr, int pBegin, int pEnd) {

while (pBegin < pEnd)

swap(arr, pBegin++, pEnd--);

}

private static void swap(int[] arr, int i, int j) {

int temp;

temp = arr[i];

arr[i] = arr[j];

arr[j] = temp;

}

private static boolean hasNext() {

for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {

if (arr[i] > arr[i - 1])

return true;

   }

return false;

}

private static void next() {

int len = arr.length;

int replace = 0; // 需替换数

int firstR = 0; // 从后向前找比替换数大的第一个数

// 找降序的相邻2数,前一个数即需替换数

for (int i = len - 1; i > 0; i--) {

if (arr[i] > arr[i - 1]) {

replace = i - 1;

break;

  }

   }

//System.out.println("需替换数位置：" + replace);

// 从后向前找比替换数大的第一个数

// 比如926540的后继应该是946520,而不是956240

for (int i = len - 1; i > replace; i--) {

    if (arr[i] > arr[replace]) {

        firstR = i;

break; //找到之后直接退出

  }

   }

//System.out.println("替换数位置：" + firstR);

// replace与firstR交换

swap(arr, replace, firstR);

// 替换数后的数全部反转

reverse(arr, replace + 1, len - 1);

count++;

print();

}

private static void print() {

for (int i = 0; i < arr.length; i++)

    System.out.print(arr[i] + " ");

System.out.println();

}

/**

* @param args

*/

public static void main(String[] args) {

while (hasNext() == true) {

    next();

   }

System.out.println("数组完全反转后的结果：");

reverse(arr, 0, arr.length - 1);

print();

System.out.println("全排列的数目为：" + count);

/*********************/

System.out.println("数组是否存在后继：" + hasNext());

System.out.println("数组一次替换后的结果：");

next();

}

}

[/code]

 除了上述的找后继实现外，还有一种基于变进制数的实现。这里可以用来作为一个参考。

 最后附加利用python中itertool模块求全排列的简短代码。

import itertools
list(itertools.permutations([1,2,3]))