开开心心学算法--深度优先搜索(DFS)之滑雪问题

DFS是图的遍历的一种算法，是搜索算法的一种。拿图的深度优先搜索来说，深度优先搜索是从图中某个顶点v出发，访问此顶点，然后依次从v的未被访问的邻居节点出发，深度优先遍历图。直到图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到；若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个未曾被访问的顶点作起点，重复上述过程，直到图中所有顶点都被访问到为止。显然，这是一个递归的过程，为了在遍历过程中便于区分顶点是否已被访问，需要设置一个访问标志。

说了这么多，还是实践一下，下面有个题：

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入
第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

后面是下一组数据；

输出
输出最长区域的长度。
样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

这是典型需要DFS来解决的题目，下面是我的解：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

int r,c,sum=0,max=0;//全局变量，r:行，c:列 sum:临时路径长度 max:最终路径长度
bool flag[100][100];  //定义标记数组 false：表示没遍历过 true:表示已经遍历过了

int comp(int h[100][100],int i,int j)
{
int tmp;
flag[i][j]=true;  //标记此顶点已经遍历过了
if( ((tmp=i-1)>=0) && (h[tmp][j]<h[i][j]) )  //上
{
sum++;
comp(h,tmp,j);
}
if( ((tmp=i+1)<r) && (h[tmp][j] < h[i][j]))//下
{
sum++;
comp(h,tmp,j);
}
if( ((tmp=j-1)>=0) && (h[i][tmp] < h[i][j]))//左
{
sum++;
comp(h,i,tmp);
}
if( ((tmp=j+1)<c) && (h[i][tmp] < h[i][j]))//右
{
sum++;
comp(h,i,tmp);
}
if(sum > max)
max=sum;
sum--;
}

int main()
{
int n; //n组测试数据
int high[100][100];//用于保存N组测试数据
int i,j;
scanf("%d",&n);
while(n--) //输入数据
{
max=0;
scanf("%d %d",&r,&c);
for(i=0;i<r;i++)
for(j=0;j<c;j++)
{
scanf("%d",&high[i][j]);
flag[i][j]=false;  //标记初始化
}
for(i=0;i<r;i++)  //找出最长区域长度
for(j=0;j<c;j++)
{
sum=0;
if( !flag[i][j] )
comp(high,i,j);  //递归函数
}
printf("%d\n",max+1);  //加上开始顶点自己
}
return 1;
}