USACO home on the range C 语言实现

题目大意：

农民约翰在一片边长是N (2 <= N <= 250)英里的正方形牧场上放牧他的奶牛。(因为一些原因，他的奶牛只在正方形的牧场上吃草。)遗憾的是,他的奶牛已经毁坏一些土地。( 一些1平方英里的正方形)

农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场(至少是2×2的,在这些较大的正方形中没有一个点是被破坏的，也就是说，所有的点都是“1”)。

你的工作要在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域(>=2×2)的个数。当然，放牧区域可能是重叠。

PROGRAM NAME: range

INPUT FORMAT:

(file range.in)

第 1 行:N,牧区的边长。

第 2 到　n+1行:N个没有空格分开的字符。

0 表示 “那一个区段被毁坏了”;1 表示 ” 准备好被吃”。

OUTPUT FORMAT:

(file range.out)

输出那些存在的正方形的边长和个数，一种一行。

SAMPLE INPUT

SAMPLE INPUT (file range.in)

6

101111

001111

111111

001111

101101

111001

SAMPLE OUTPUT (file range.out)

2 10

3 4

4 1

这道题可以动态规划

二维的动态规划。

使用一个二维数组map，首先用input数据进行初始化。

同时，在dp的填表的过程中，不断改变map的值。

状态定义：map[i][j]为以(i,j)为左上角顶点的正方形的最大边长。

状态转移方程：
map[i][j]=min{
map[i+1][j] ,
map[i][j+1] ,
map[i+1][j+1] } + 1;

map[i+1][j] ,

map[i][j+1] ,
map[i+1][j+1]分别为 向下、向右、向右下一格。如果3个中有一个出现0，及不可扩充，那么map[i][j]的值将为1.

从最右下向上，依次扩充即可。

/*
ID: abc18711
LANG: C
TASK: range
*/

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAXN 251

int map[MAXN][MAXN];

int squares[MAXN]; // squares[2]=1 represents 2*2's square has 1

int n;

int min(int a, int b, int c)
{
int d = a;

if(d > b) d = b;
if(d > c) d = c;

return d;
}

int dp()
{
int i, j;
int k;

for(i=n-1; i>0; i--)
for(j=n-1; j>0; j--)
{
if(map[i][j] > 0)
map[i][j] = min(map[i+1][j], map[i][j+1], map[i+1][j+1]) + 1;

if(map[i][j] > 1)
for(k=2; k<=map[i][j]; k++)
squares[k]++;
}
}

int main()
{
int i, j;
char ch;
FILE *fin = fopen("range.in", "r");
FILE *fout = fopen("range.out", "w");

memset(squares, 0, sizeof(squares));

fscanf(fin, "%d", &n);

for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=n; j++){
ch = 10;
while(ch==10 || ch==13)
fscanf(fin, "%c", &ch);
map[i][j] = ch -48;
}
dp();

for(i=2; i<=n; i++)
{
if(squares[i])
fprintf(fout,"%d %d\n", i, squares[i]);
}

fclose(fin);
fclose(fout);

return 0;
}