提高算法性能——位运算

转自：编程论坛 http://bbs.bccn.net/thread-252089-1-2.html

这篇文章很强大，虽然c#不推荐用指针，还是很爽的

之后还有一篇matrix67大大的文章，更加强大

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前面的基数排序一帖中，有几处语句用到了位运算，不大好理解。查了很多资料，又经过sunkaidong版主的讲解

总算弄明白了...现将查的资料总结一下，希望对大家有帮助。

1.判断一个整数是不是2的幂

十进制 二进制

2^0 == 1 0000 0001

2^1 == 2 0000 0010

2^2 == 4 0000 0100

2^3 == 8 0000 1000

2^4 == 16 0001 0000

2^5 == 32 0010 0000

从上述规律中我们可以得出，题目最终归结为判断此数的二进制表示中是否只有一位为1

1 bool IsPowerTwo(int x)

2 {

3 return ((x&(x-1))==0)&&x;

4 }

2.不用临时变量,交换两个整数

1 /***证明：

2 b=(a^b)^b=a^(b^b)=a^0=a;

3 a=(a^b)^((a^b)^b)=(a^b)^a=a^(a^b)=(a^a)^b=0^b=b;

4 *********************/

5 void Swap(int& a,int& b)

6 {

7 a ^= b;

8 b ^= a;

9 a ^= b;

10 }

3.计算绝对值

1 /**

2 x>0,y=x>>31==0,(x^y)-y==x

3 x<0,y=x>>31==0xffffffff,(x^y)-y为x变反后加1，即为绝对值

4 */

5 int Abs(int x)

6 { //计算整型绝对值

7 int y ;

8 y = x >> 31 ;

9 return (x^y)-y ; //或(x+y)^y

10 }

11 /**

12 x>0,符号位0，与0后不变，

13 x<0,符号位1，与0后变反

14 */

15 double Abs(double x)

16 {//计算浮点型绝对值

17 double y = x;

18 *(((int *)&y)+1)&=0x7fffffff;

19 return y;

20 }

4.不用判断语句，求两整数的最大最小值

1 /****

2 道理和计算整型绝对值相似

3 */

4 int Min(int a, int b)

5 {

6 int diff = b - a;

7 return a + (diff & (diff >> 31));

8 }

9 int Max(int a, int b)

10 {

11 int diff = b - a;

12 return b - (diff & (diff >> 31));

13 }

位运算往往能缩短代码长度，提高算法性能，但也会让代码变得难以理解，建议合理利用。

来自：/article/5653848.html