hdu 4035 Lightning(无向图生成树的个数）

题意：

给定平面上N个点。如果两点距离小于等于R，且两点间线段上没有其他点的时候，两点可以建立一条边。得到这个图后，求此图的生成树个数 mod 10007，如果图不连通则输出-1.

先构图，再根据Matrix tree定理，求出Kirchhoff矩阵，然后用高斯消元求行列式的值（注意提取系数求逆元和交换两行要取反).

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

#define N 310
#define mod 10007

__int64 G

;
bool v

;
int n,r;
int x
,y
;
int dis(int a,int b){

return (x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]);
}

__int64 gcd(__int64 a,__int64 b){

if(b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}

__int64 Pow(__int64 a,int k){

__int64 c=1;
a%=mod;
while(k)
{
if(k&1) c=c*a%mod;
k>>=1;
a=a*a%mod;
}
return c;
}

__int64 lcm(__int64 a,__int64 b){

return a/gcd(a,b)*b;

}

__int64 Inv(__int64 v){

return Pow(v,mod-2);
}

__int64 det()
{

int i, j, k;
__int64 ans=1;
__int64 t;

for(i = 1; i < n; i++)
{
int tmp;
__int64 num = 0;

for(j = i; j < n; j++)
{
if(abs(G[j][i]) > num)
{
num = abs(G[j][i]);
tmp = j;
}
}
if(num==0) return 0;
ans = num*ans%mod;

if(tmp != i)
{

for(k = i; k < n; k++) swap(G[i][k],G[tmp][k]);

ans=(-ans%mod+mod)%mod;
}

for (j= i + 1; j < n; j++)
{
if (G[j][i] != 0)
{

__int64 LCM = lcm(abs(G[j][i]), abs(G[i][i]));

__int64 ta = LCM / abs(G[j][i]), tb = LCM / abs(G[i][i]);

ans=ans*Inv(ta)%mod;

if (G[j][i] * G[i][i] < 0) tb=-tb;
for (k= i; k<n; k++)
{

G[j][k]= (G[j][k] * ta - G[i][k]* tb)%mod;
if(G[j][k]<0) G[j][k]+=mod;
}

}

}

}

return ans%mod;
}
bool vis
;
void dfs(int u){

vis[u]=1;
for(int i=1;i<=n;i++) if(v[u][i]&&!vis[i]) dfs(i);
}

int main(){

int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{

scanf("%d%d",&n,&r);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",x+i,y+i);

}
memset(G,0,sizeof(G));
memset(v,0,sizeof(v));

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
if(dis(i,j)>r*r) continue ;
int k;
for( k=1;k<=n;k++)
{
if(k==i||k==j||x[k]<min(x[i],y[i])||x[k]>max(x[i],x[j])||y[k]<min(y[i],y[j])||y[k]>max(y[i],y[j])) continue;
if((x[i]-x[k])*(y[j]-y[k])-(x[j]-x[k])*(y[i]-y[k])==0) break;
}
if(k>n) v[i][j]=v[j][i]=1;
}

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
G[i][i]+=v[i][j];
if(i!=j) G[i][j]-=v[i][j];
}

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
G[i][j]=(G[i][j]+mod)%mod;

memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(1);
int i;
for(i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) break;
if(i<=n) puts("-1");
else
{

__int64 ans=det();
printf("%I64d\n",ans);
}
}

}