DP<背包?> POJ 1015

这道题我都不想写解题报告了..因为是看了一个很漂亮的acmer的解题报告写的~~

然后她写嘚很清楚吖~~~

真心佩服..

题意就是：

在遥远的国家佛罗布尼亚，嫌犯是否有罪，须由陪审团决定。陪审团是由法官从公众中挑选的。先随机挑选n 个人作为陪审团的候选人，然后再从这n 个人中选m 人组成陪审团。选m 人的办法是：控方和辩方会根据对候选人的喜欢程度，给所有候选人打分，分值从0 到20。为了公平起见，法官选出陪审团的原则是：选出的m 个人，必须满足辩方总分D和控方总分P的差的绝对值|D-P|最小。如果有多种选择方案的 |D-P| 值相同，那么选辩控双方总分之和D+P最大的方案即可。

输出：

选取符合条件的最优m个候选人后，要求输出这m个人的辩方总值D和控方总值P，并升序输出他们的编号。

思路：

主要是用了两个数组：

dp[i][k].. 记录当选了 i 个人..辩控差是k的时候..辩控和最大值..

path[i][k].. 记录当选了 i 个人..辩控差是k..然后对应dp数组值<辩控和最大>的前一个人的编号..

注意因为是靠遍历所有点..然后找满足条件<dp[i-1][k] + pre[j].s > dp[i][k+pre[j].v]> 的 k 值..所以k值一定要是正数..所以就要弄一个修正值fix = 20*m..<因为当辩方值为0 控方值为 20的时候..和就是-20*m了..>

初始条件是当 i = 0 k就是0了.. 这时候dp[i][k] = 0

然后主要三层循环是：

第一层.. dp 中的 i 从0 - m..<确定m个人的 dp 数组值..>

第二层.. dp 中的 k 从0-fix*2..<看看有没有当 i 值确定情况下符合条件的 k 值.. 到 fix*2 的原因是fix 是等同于 0 >

<找满足条件的状态..>

第三层..遍历所有的點..查找满足条件的點..

当找到可以dp[i-1][k] + pre[j].s > dp[i][k+pre[j].v] 的點..并且没有加入审判团的~

就更改状态并更改相应路径..

感觉主要难确定的是每一维代表的变量..

Code：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

struct Inf
{
int p;  ///控方值
int d;  ///辩方值
int s;  ///控辩和
int v;  ///控辩差
}pre[210];

int path[25][810];//记录所选定的候选人的编号
int dp[25][810];//dp[j][k]：取j个候选人，使其辩控差为k的所有方案中，辩控和最大的方案的辩控和

/*回溯，确认dp[j][k]方案是否曾选择过候选人i*/
bool select(int j, int k, int i)
{
while(j > 0 && path[j][k] != i)
{
k -= pre[path[j][k]].v;
j--;
}
if(j == 0) return true;
else return false;
}

int main()
{
int id[25];
int i, j, k;
int n, m;
int T = 0;
while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
{
if(n == 0 && m == 0) break;
memset(path, 0, sizeof(path));
memset(pre, 0, sizeof(pre));
memset(dp, -1, sizeof(dp));///一开始定义为-1..表示该方案不可行..以后状态转移找可行方案的时候用到..

for(i = 1; i <= n; ++i){
scanf("%d %d", &pre[i].p, &pre[i].d);
pre[i].s = pre[i].p + pre[i].d;
pre[i].v = pre[i].p - pre[i].d;
}

int fix = m*20;//总修正值，修正极限为从[-400,400]映射到[0,800]
dp[0][fix] = 0; //由于修正了数值，因此dp[0][fix]才是真正的dp[0][0]

/*DP*/
for(i = 1; i <= m; ++i)
for(k = 0; k <= fix*2; ++k)
if(dp[i-1][k] >= 0)
for(j = 1; j <= n; ++j)
if(dp[i-1][k] +  pre[j].s > dp[i][k+pre[j].v] && select(i-1, k, j)){///!!!!Important~ select d+p is max while the solution is d-p
dp[i][k+pre[j].v] = dp[i-1][k] + pre[j].s;
path[i][k+pre[j].v] = j;
}

int k;
for(k = 0; k <= fix; ++k){
if(dp[m][fix-k] >= 0 || dp[m][fix+k] >= 0) ///promise the d-p is min
///!!!!//从中间向两边搜索最小辨控差的位置k
break;
}

int div = dp[m][fix-k] > dp[m][fix+k]?(fix-k):(fix+k);//最小辨控差

/*Output*/
int D = (dp[m][div] - div + fix)/2;   //辩方总值 = （辨控和+辨控差-修正值）/2
int P = (dp[m][div] + div - fix)/2;  //控方总值 = （辨控和-辨控差+修正值）/2

printf("Jury #%d\n", ++T);
printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence:\n", P, D);

for(i = 0, j = m, k = div; i < m; ++i){
id[i] = path[j][k];
k -= pre[id[i]].v;
j--;
}

sort(id, id+m);

for(i = 0; i < m; ++i)
printf(" %d", id[i]);
printf("\n\n");
}

return 0;
}

那个漂亮的acmer写嘚很好吖~所以这里就不过多解释了..

贴上漂亮acmer的解题报告~我也要像她那么厉害~~~

優YoU /article/1968967.html