2012 人民搜索 实习生招聘 笔试题

1、打印汉诺塔移动步骤，并且计算复杂度。

方法是递归，将n-1层移到中间柱，然后将最底层移到目标柱，然后再把n-1层移到目标柱。

f(n) = 2f(n-1) + 1 , f(1) = 1

f(n) + 1 = 2( f(n-1) + 1 )

f(n) = 2^n - 1

T(n) = O(2^n);

2、计算两个字符串的是否相似（字符的种类，和出现次数相同）

先比较strlen，如果不相等，直接返回false

根据ASCII码建表 str[255],然后比较字符的出现次数，如有一个不同，返回false。

然后比较位置吧。有一个不同，就返回true。

3、定义二叉树，节点值为int，计算二叉树中的值在[a,b]区间的节点的个数。

任意一种方式遍历二叉树，如果值在 [a，b] 之间，计数器+1

4、一条路有k可坑，每次能跳平方数步长（1 4 9 16。。），不能跳到坑里，从a跳到b最少几步？（动态规划题）

动态转移方程

f（n） = min（ f(大于n的第一个平方数 -n) ，f（n- 小于n的第一个完全平方数） +１　）

【 补充 ing

在一个坐标轴上， 给定两个点，一个起点，一个终点，起点有一个方块，方块可以左右移动，但是移动的长度只能是平方数长（1,4,9,16 ••••） ，同时坐标轴上还有洞，移动的过程中不能越过这个洞，不然会掉下去，问 由起点到终点 至少需要多少次移动，不能到达返回-1】

5、给一个整数数组，求数组中重复出现次数大于数组总个数一半的数。

int MoreThanHalfNum(int *a , int n )
{
		int i , k , num = a[0];
		int times = 1;
		for(i = 1 ; i < n ; ++i)
		{
			if(times == 0)
			{
				num = a[i];
				times = 1;
			}
			else if(a[i] != num)
				--times;
			else
				++times;
		}
		k = 0;
		for(i = 0 ; i < n ; ++i)
		{
			if(a[i] == num)
				++k;
		}
		if(k*2 <= n)
			return -1;    //没有找到
		else
			return num;   //找到
}

6、一个128bits 的二进制流，要求找出 里面包含 某8bits 二进制流的数目。

如果只是一个128bit的流，那就用int对其某个字节，然后移位比较，然后int向后移动3个字节，继续移位比较。如果是很多128bit的流，可以模仿kmp，用上面的方法，每次取int的8bit和目标8bit进行AND操作，结果只有256种可能，事先存一个256的表，查表决定向后跳跃的bit数。

7、交换整型的奇数位和偶数位

问题定义：

Write a program to swap odd and even bits in an integer with as few instructions as possible(e.g, bit 0 and bit 1 are swapped, bit 2 and bit 3 are swapped, etc)

int SwapOddEvenBit(int x)  
{  
    return ( ((x & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((x & 0x55555555) << 1));  
}  
int main(void)  
{  
    int a = 171;  
    printf("%d\n", SwapOddEvenBit(a));  
    return 0;  
}

8、试着用最小的比较次数去寻找数组中的最大值和最小值。

解法一：

扫描一次数组找出最大值；再扫描一次数组找出最小值。

比较次数2N-2

解法二：

将数组中相邻的两个数分在一组， 每次比较两个相邻的数，将较大值交换至这两个数的左边，较小值放于右边。

对大者组扫描一次找出最大值，对小者组扫描一次找出最小值。

比较1.5N-2次，但需要改变数组结构



解法三：

每次比较相邻两个数，较大者与MAX比较，较小者与MIN比较，找出最大值和最小值。

方法如下：先将一对元素互相进行比较，然后把最小值跟当前最小值进行比较，把最大值跟当前最大值进行比较。因此每两个元素需要3次比较。如果n为奇数，那么比较的次数是3*(n/2)次比较。如果n为偶数，那么比较的次数是3n/2-2次比较。因此，不管是n是奇数还是偶数，比较的次数至多是3*(n/2)，具体的代码如下：

void GetMaxAndMin(int *arr , int n , int &max , int &min)
{
	int i = 0 ;
	if(n & 1)     // 奇数
	{
		max = min = arr[i++];
	}
	else
	{
		if(arr[0] > arr[1])
		{
			max = arr[0];
			min = arr[1];
		}
		else
		{
			max = arr[1];
			min = arr[0];
		}
		i += 2;
	}
	
	for( ; i < n ; i += 2)
	{
		if(arr[i] > arr[i+1])
		{
			if(arr[i] > max)
				max = arr[i];
			if(arr[i+1] < min)
				min = arr[i+1];
		}
		else
		{
			if(arr[i+1] > max)
				max = arr[i+1];
			if(arr[i] < min)
				min = arr[i];
		}
	}
}