插入排序（1）InsertionSort

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#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;

//冒泡排序和选择排序一样，都有固定的比较次数，但冒泡排序每次比较一定要相互交换值，所以效率很低
void BubbleSort(int *p,int n)
{
for (int i=0;i<n-1;++i)
{
for (int j=0;j<n-i-1;++j)
{
if (p[j+1]<p[j])
{
int tmp=p[j];
p[j]=p[j+1];
p[j+1]=tmp;
}
}
}
}

void InsertionSort1(int *arr,int n)
{
if (n<1)
return;

for (int i=1;i<n;++i)                    //n次i<n
{
int tmp=arr[i];                      //n-1
int j=i;                             //n-1
for (;j>0 && tmp<arr[j-1];--j)       //可见算法导论。j>0 (n-1)tj次,tmp<arr[j-1]为(n-2)tj次。注意是<不是<=，否则排序不稳定
arr[j]=arr[j-1];
arr[j]=tmp;
}
}

void InsertionSort2(int *arr,int n)
{
if (n<1)
return;

for (int i=1;i<n;++i)
{
if (arr[i]<arr[i-1])     //一共比较n-1次
{

int tmp=arr[i];

int j=i;
for (;j>0 && arr[j-1]>tmp;--j) //比较最多i次，最少2次，i取自[1,n-1]
arr[j]=arr[j-1];

arr[j]=tmp;  //一共n-1次
}
}
}

//插入排序的性能优化版
//在sgi stl的插入排序方法中就采用了这种思想,不过实现方法有些不同且复杂得多。。。
//在第i个待排序元素与它前一个已排序元素比较失败时(即已经顺序),这种情况下,比InsertionSort1少了int tmp=arr[i];arr[j+1]=tmp;少了2次赋值
//在赋值操作需要花费很多时间,或n输入很大时,性能能提升一些,虽然不能改变它O(n^2)的复杂度。。。
void InsertionSort4(int *arr,int n)
{
if (n<1)
return;

for (int i=1;i<n;++i)               //n次i<n
{
if (arr[i]<arr[i-1])
{

int tmp=arr[i];
int j=i;
do
{
arr[j]=arr[j-1];
--j;
}while (j>0 && arr[j-1]>tmp); //比InsertionSort2少1次比较
arr[j]=tmp;
//do...while与while区别在于do...while少1次比较，即循环体内的语句执行次数一样且
//且第1次比较以决定是否执行循环体，由于这里第一次条件肯定满足，所以可以写成
//do...while形式

/*如果准备排序的那个元素要移动位置，则移动次数，即arr[j]=arr[j-1];(arr[j-1]>tmp同)执行次数
最多i次，最少1次，i取自[1,n-1],n>=2
平均为(i+1)/2次，由（1+2+...+i）/i推导得出
比较次数共：1/(i+1)+i/(i+1)
*/
}
}
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int arr[6]={23,-99,-15,2,99,98};
int arr2[6]={-123,-99,-15,2,90,98};
int arr3[6]={98,90,2,-15,-99,-123};
InsertionSort3(arr3,6);
for (int i=0;i<6;++i)
cout<<arr3[i]<<",";
cout<<endl;
cin.get();
return 0;
}