石子问题解题报告
2012-03-26 20:20
225 查看
Description
有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。
Input
输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。
Output
输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。
Sample Input
Sample Output
有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。
Input
输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。
Output
输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。
Sample Input
2 1 8 4 4 7
Sample Output
0 1 0
/*//下面的内容来自chengmingvictor
先找规律,算几个很小的必败状态 1,2 3,5 4,7 6,10 8,13 ... 发现所有的数恰在序列中出现一次 而且差为1,2,3,4,5,... 所以这两个序列构成正整数集的一个分划,猜想可以由betty定理生成(仅仅是猜想,不需要 太多的理由^_^) 其实,这两个序列恰好对应betty定理中alpha=(1+sqrt(5))/2,beta=(3+sqrt(5))/2的情况, 所以问题解决。
这题不算出公式的话是没法做的,因为规模太大,必败状态太多,没有任何的办法
betty定理是说,如果无理数alpha和beta满足 1.alpha,beta>0 2.1/alpha+1/beta=1 那么,序列{[alpha*n]}和{[beta*n]}构成自然数集的一个分划,其中[]是取整函数
这道题对应的alpha和beta分别是(1+sqrt(5))/2,(3+sqrt(5))/2 所以alpha=1/黄金分割 beta/alpha=黄金分割 可以说跟黄金分割有关,但也只是一种巧合吧,黄金分割还是经常出现的*/
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { double alpha = (1.0 + sqrt(5.0)) / 2.0; double beta = (3.0 + sqrt(5.0)) / 2.0; int big, small, n, temp1, temp2; while(cin>>big>>small) { if(big < small) swap(big, small); //big 代表两数中较大的一个。 n = ceil(big / beta); //返回大于或者等于指定表达式的最小整数 头文件:math.h temp1 = alpha * n; temp2 = beta * n; if(small == temp1 && big == temp2) cout<<0<<endl; else cout<<1<<endl; } return 0; }
相关文章推荐
- cojs 简单的区间问题 解题报告
- Leetcode #51&52 N-Queens I&II N皇后问题 1&2 解题报告
- 石子合并(动态规划)详细解题报告(转)
- cqyz#p1123分数问题·解题报告
- codevs 1231 最优布线问题 并查集 解题报告
- pku 1179 polygon 石子合并的变形题dp 解题报告
- 解题报告-HDOJ-1086(几何问题)
- 全排列问题 解题报告
- 迷宫问题(2) 解题报告
- 2017.11.3 N盘M柱汉诺塔问题通解 DP 解题报告
- codevs 1464 装箱问题2 模拟 解题报告
- codevs 1222 信与信封问题 二分图 匈牙利 解题报告
- 装载问题(西农Oj) 解题报告
- hut 1574 组合问题 解题报告
- POJ - 1129 Channel Allocation解题报告(涂色问题+四色定理)
- [解题报告]POJ-2698-八皇后问题
- 2SAT问题解题报告
- POJ 1017 装箱问题 解题报告
- 多柱(m柱)汉诺塔问题 解题报告【DP】
- N皇后问题解题报告