11、求二叉树中节点的最大距离

题目：

如果我们把二叉树看成一个图，

父子节点之间的连线看成是双向的，

我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。

写一个程序，

求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。

参考：http://www.cnblogs.com/miloyip/archive/2010/02/25/1673114.html

分析：

书中对这个问题的分析是很清楚的，我尝试用自己的方式简短覆述。

考虑其中任意一个节点P，若P有左子树和右子树，那么，最大距离的两个节点可能出现下面的情况：两个都在左子树中，两个都在右子树种，一个在左子树中一个在右子树中（其中，一个是左子树中距离L最远的节点，一个是右子树中距离R中最远的节点。即：一个位于左子树中最深处，一个位于右子树中的最深处）。

计算一个二叉树的最大距离有两个情况:

情况A: 路径经过左子树的最深节点，通过根节点，再到右子树的最深节点。

情况B: 路径不穿过根节点，而是左子树或右子树的最大距离路径，取其大者。

只需要计算这两个情况的路径距离，并取其大者，就是该二叉树的最大距离。



书上代码：

这段代码有几个缺点:

算法加入了侵入式(intrusive)的资料nMaxLeft, nMaxRight

使用了全局变量 nMaxLen。每次使用要额外初始化。而且就算是不同的独立资料，也不能在多个线程使用这个函数

逻辑比较复杂，也有许多 NULL 相关的条件测试。

另一种方法：