13、输入一个单向链表，输出该链表中倒数第k个结点

题目：

输入一个单向链表，输出该链表中倒数第k个结点。链表的倒数第0个结点为链表的尾指针。

方法一：

假设整个链表有n个结点，那么倒数第k个结点是从头结点开始的第n-k-1个结点（从0开始计数）。如果我们能够得到链表中结点的个数n，那我们只要从头结点开始往后走n-k-1步就可以了。如何得到结点数n？这个不难，只需要从头开始遍历链表，每经过一个结点，计数器加一就行了。

给出代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node
{
int value;
struct node *next;
}LinkList;

void CreateList(LinkList *L); //建立一个链表
int GetLength(LinkList *L);  //获取链表长度
int Output(LinkList *L,int len,int k); //输出长度为len的链表的倒数第k个结点的值

int main()
{
int n,k;
LinkList *L=(LinkList*)malloc(sizeof(LinkList));
L->next=NULL;

CreateList(L);
n=GetLength(L);

while (printf("Please input K:  "),scanf("%d",&k)!=EOF)  //输入倒数第几个结点k
{
if (k>n-1)
{
printf("Sorry,no such Node!\n\n");
continue;
}
printf("%d\n\n",Output(L,n,k));
}
return 0;
}

void CreateList(LinkList *L)
{
int data;
LinkList *s=NULL,*tail=L;

while (printf("Input value:  "),scanf("%d",&data)!=EOF)
{
s=(LinkList*)malloc(sizeof(LinkList));
s->value=data;
s->next=NULL;
tail->next=s;
tail=s;
}
}

int GetLength(LinkList *L)
{
LinkList *s=L->next;
int count=0;
while (s!=NULL)
{
count++;
s=s->next;
}
return count;
}

int Output(LinkList*L,int len,int k)
{
LinkList *s=L;
int i;
for (i=0;i<len-k;i++)
{
s=s->next;
}

return s->value;
}

这种思路的时间复杂度是O(n)，但需要遍历链表两次。第一次得到链表中结点个数n，第二次得到从头结点开始的第n­-k-1个结点即倒数第k个结点。如果链表的结点数不多，这是一种很好的方法。但如果输入的链表的结点个数很多，有可能不能一次性把整个链表都从
硬盘读入物理内存，那么遍历两遍意味着一个结点需要两次从硬盘读入到物理内存。我们知道把数据从硬盘读入到内存是非常耗时间的操作。我们能不能把链表遍历 的次数减少到1？如果可以，将能有效地提高代码执行的时间效率。

方法二：
如果我们在遍历时维持两个指针，第一个指针从链表的头指针开始遍历，在第k-1步之前，第二个指针保持不动；在第k-1步开始，第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1，当第一个（走在前面的）指针到达链表的尾结点时，第二个指针（走在后面的）指针正好是倒数第k个结点。
这种思路只需要遍历链表一次。对于很长的链表，只需要把每个结点从硬盘导入到内存一次。因此这一方法的时间效率前面的方法要高。

给出代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node
{
int value;
struct node *next;
}LinkList;

void CreateList(LinkList *L); //建立一个链表
void Output(LinkList *L,int k);  //输出倒数第k个结点的值

int main()
{
int k;
LinkList *L=(LinkList*)malloc(sizeof(LinkList));
L->next=NULL;

CreateList(L);

while (printf("Please input K:  "),scanf("%d",&k)!=EOF)  //输入倒数第几个结点k
{
Output(L,k);
}
return 0;
}

void CreateList(LinkList *L)
{
int data;
LinkList *s=NULL,*tail=L;

while (printf("Input value:  "),scanf("%d",&data)!=EOF)
{
s=(LinkList*)malloc(sizeof(LinkList));
s->value=data;
s->next=NULL;
tail->next=s;
tail=s;
}
}

void Output(LinkList*L,int k)
{
LinkList *tail=L,*head=L;
int i;
if (k<=0)  //如果k小于等于0，退出
{
printf("Input error!\n");
return;
}
for (i=0;i<k;i++)    //tail指针先走
{
tail=tail->next;
if (tail==NULL)    //如果k输入过大，退出
{
printf("No such node !\n");
return;
}
}

while(tail!=NULL&&head!=NULL)  //tail和head指针一起走
{
tail=tail->next;
head=head->next;
}
printf("%d\n",head->value);
}

扩展：
和这道题类似的题目还有：输入一个单向链表。如果该链表的结点数为奇数，输出中间的结点；如果链表结点数为偶数，输出中间两个结点前面的一个。如果各位感兴趣，请自己分析并编写代码。