十进制小数转二进制

二进制整数转换相信大家都会了，但二进制的小数怎么转换，这个问题很好，因为很少会碰到小数的转换，所以一般老师都不会注重的讲，也就被忽略了。在这里我给大家一点提示：在二进制的整数转换中，如

（100110101）B＝1×28+0×27＋0×26＋1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20

在整个转换过程中，2的幂从0～8；而如果是小数，如

（1101.1011）B=1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1+0×2－2＋1×2－3＋1×2－4

＝8＋4＋0＋1＋1/2+0+1/23+1/24

＝13＋0.5＋0.125＋0.0625＝13.6875

在小数点后面的数，2的幂从－1～－N,这就是它们之间的关系。

关于小数的十进制转换成二进制：

把十进制小数转换成二进制小数所采用的规则是“乘以2取整数”。方法是用2乘以十进制纯小数，将其结果的整数部分去掉；再用2乘余下的纯小数部分，再去掉其结果的整数部分；如此继续下去，直到余下的纯小数为0或满足所要求的精度为止。最后将每次得到的整数部分（0或1）按先后顺序从左到右排列，即得到所对应的二进制小数。

0.6875*2=1.375(取1)

(1.375-1)*2=0.75(取0)

0.75*2=1.5(取1)

(1.5-1)*2=1(取1)

1-1=0（到这就结束了）

因此，十进制小数0.6875转换成二进制小数为0.1011。

注意：有些十进制小数不一定能完全准确地转换成二进制小数。在这种情况下，可以根据精度要求只转换到小数点后某一位为止。

大家得多记一些2的负数字幂的结果，如2－1＝0.5，2－2＝0.25，2－3＝0.125，2－4＝0.0625，2－5＝0.03125等等。