一道腾讯的面试题

这是今天逛CSDN时看到的一道题，刚好这几天看了位向量和位运算，于是很有兴致的做了一做。本来这道题是出在JavaScript区的，不过我还是用C做了。

有一组数字，从1到n，从中减少了3个数，顺序也被打乱，放在一个n-3的数组里

请找出丢失的数字，最好能有程序，最好算法比较快

假设n=10000

题目地址：http://topic.csdn.net/u/20111228/16/73a64b36-eddf-4013-803a-666157808071.html

我的思路剖析：


1.申请一个数组，长度为n,每个字节初始化为1


2.遍历待检查的数组，取出值作为索引对应之前申请的数组相应位置为0


3.遍历第1步里面的数组，如果相应位为1则把该数组下标加1后添加到结果集中

以上就是一个最容易理解的思路，不过这个还可以进一步改进。

算法改进：


我们可以用位向量来存储域（这个域就是1到n），这样我们申请 （n+7)/8 *8bit 的空间就好了，因为C里面没有bit的直接I/O,所以我们通过位运算来实现。具体看了代码就明白了。

代码如下：

/*
result:存放结果集的数组 
dest:提供的待检查的数组
destLength:待检查的数组的长度
n:完整域
*/
int func(int* result,int dest[],int destLength,int n){
    int resultCount =0;
    int BitCharLength = (n+7)/8;
    int i;
    if ((n-destLength)==0) {//待检查数组长度等于域长度
        return -1;
    }
    char* BitChar = (char*)malloc(BitCharLength*sizeof(char));
    if (BitChar==NULL) {//申请位向量空间失败
        return -2;
    }
    result = (int*)malloc((n-destLength)*sizeof(int));
    if (result==NULL) {//申请结果集空间失败
        return -3;
    }
    for (i = 0;i<(n+7)/8; i++) {//位向量所有位都置1
        BitChar[i] = 127;
    }
    for (i = 0; i<destLength; i++) { //把dest[i]在BitChar中对应的bit置为0
        BitChar[dest[i]>>3] &=~(1<<(dest[i] & 7));
    }//这个完成以后存在的bit位全置0了，不存在的还是1;
    for (i = 0; i<(n+7)/8; i++) {//把BitChar[i]中为一的位对应的索引写到result中
        if ((BitChar[i] & 1) != 0) {//00000001
            resultCount++;
            result[resultCount]= 8*i+1; 
        }
        if ((BitChar[i] & 2) != 0) {//00000010
            resultCount++;
            result[resultCount]= 8*i+2; 
        }
        if ((BitChar[i] & 4) != 0) {//00000100
            resultCount++;
            result[resultCount]= 8*i+3; 
        }
        if ((BitChar[i] & 8) != 0) {//00001000
            resultCount++;
            result[resultCount]= 8*i+4; 
        }
        if ((BitChar[i] & 16)!= 0) {//00010000
            resultCount++;
            result[resultCount]= 8*i+5; 
        }
        if ((BitChar[i] & 32)!= 0) {//00100000
            resultCount++;
            result[resultCount]= 8*i+6; 
        }
        if ((BitChar[i] & 64)!= 0) {//01000000
            resultCount++;
            result[resultCount]= 8*i+7; 
        }
        if ((BitChar[i] &128)!= 0) {//10000000
            resultCount++;
            result[resultCount]= 8*i+8; 
        }
        if (resultCount == (n - destLength)) {
             return resultCount;
        }
    }
    return resultCount;
}