算法导论 习题 12-2 基数树(Radix tree)

题目内容见算法导论161页的12-2，要求是给定一个由二进制串构成的结合S，利用基数树来对S进行排序。算法起始思路还是比较清楚的，1，首先我们需要利用S来构造基数树，我们对每一个S中的串s，遍历其每一位，遍历完成后我们就可以找到它在树中的最终位置。2，在确定了位置之后，我们将当前位置的节点的key设置为这个二进制串s（如果S中有相同的串，我们需要给每个节点维护一个链表即可，有点像散列表的链接存贮，但是S是一个集合，里面元素应该都是不重复的）3，在树的构建过程中，没有存储元素的节点为空。4，最后我们通过树的前序遍历即可实现有序输出S。（因为根据规则，对于某一个节点，它是严格小于其左子树和右子树的节点的，因为长度比它的孩子短，而左子孩子是严格小于其右子孩子的，即 n < left(n) < right(n)）
在1,2,3步构建基数树的过程中，时间代价是O(n)，而在遍历树的代价是O(|S|)，我们知道 |S| <= n的，所以总的时间代价就是 O(n)