最大方差阈值分割--OTSU

最大方差阈值分割根据图像选择一个最优阈值T，这个T是如何得到的呢？

一副图像灰度值取 0~ 255 ，假设以 0 为阈值 >0为C1类 ;

其余为C0类 ；

在假设以 1 为阈值 >1为C1类 其余为C0类 ...依次一直到255

那么 0~255哪个阈值才是这副图像最理想的阈值呢？这里就用到最大方差阈值分割

设图像像素总数为N ，灰度值范围为[0,L-1]，灰度值i 的像素数位n(i) ，则灰度值i 的概率为

p(i) = n(i) / N ;

把图像中的像素按灰度值用阈值T分成两类C0 C1 ， C0 对应于灰度值在[0,T-1]之间的像素，C1对应于灰度值在

[T,L-1]之间的像素，则C0，C1的概率分别为

w0 = sum( p(i) ) = sum( n(i) )/N ; i = [0,T-1]

w1 = 1 - w0

C0 和 C1 的均值分别为

u0 = sum( i * p(i) ) / wo i=[0,T-1]

u1 = sum( i * p(i) ) / w1 i=[T,L-1]

整个图像的灰度值均值为 u = w0 * u0 + w1 * u1

类间方差为 o^2 = w0 *( u0 - u) ^2 +w1*( u1 -u)^2 = wo * w1 * (u0 - u 1) ^2

分别取 T=0~255 计算类间方差，o^2最大值对应的T即为最优阈值。

OTSU 适用于直方图为双峰的图像，但是不均匀的照明等会导致不满足双峰条件，此时应采用动态阈值分割法。

/*
函数：outsThreshold
功能：最大方差阈值分割
参数：pSrc 源图像
pDest 目的图像
限制：8位灰度图像
*/
int otusThreshold(IplImage *pSrc )
{
//对各灰度值统计计数
int nGrayHistogram[256];
unsigned char nPixel = 0 ;
memset(nGrayHistogram,0,sizeof(nGrayHistogram));
for (int i = 0 ; i < pSrc->height ; ++ i)
{
for (int j = 0 ; j < pSrc->width ; ++ j )
{
nPixel =(unsigned char ) *(pSrc->imageData + i * pSrc->widthStep + j );
nGrayHistogram[nPixel]++;
}
}

float u0,u1; // C0 C1均值
float w0,w1; //C0 C1概率
int nSum = pSrc->height * pSrc->width ; // 像素总数
float fVaria = 0 ; //类间方差
float fMaxVaria = 0 ; // 最大类间方差
int fMaxVariT = 0 ; // 最大类间方差对应阈值
for (int nT = 0 ; nT <256 ; ++nT)
{
//求C0 均值和概率
for (int i = 0 ; i <=nT;++ i)
{
u0 += i * nGrayHistogram[i];
w0 += nGrayHistogram[i];
}
u0 /= w0 ;
w0 /= nSum;

//求C1均值和概率

for (int i = nT +1 ; i <256 ; ++ i)
{
u1 += i * nGrayHistogram[i];
w1 += nGrayHistogram[i];
}
u1 /= w1;
w1 = 1 - w0;

//求类间方差
fVaria = w0 * w1 *( u0 - u1) * ( u0 - u1);
if (fVaria >= fMaxVaria)
{
fMaxVaria = fVaria;
fMaxVariT = nT;
}
}

return fMaxVariT ;
}

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