基于阈值的图像分割方法

1. 直方图双峰法（mode 法）

　　Prewitt 等人于六十年代中期提出的直方图双峰法(也称 mode 法) 是典型的全局单阈值分割方法。该方法的基本思想是：假设图像中有明显的目标和背景，则其灰度直方图呈双峰分布，当灰度级直方图具有双峰特性时，选取两峰之间的谷对应的灰度级作为阈值。如果背景的灰度值在整个图像中可以合理地看作为恒定，而且所有物体与背景都具有几乎相同的对比度，那么，选择一个正确的、固定的全局阈值会有较好的效果。例如图4.1所示：



图4.1原始灰度图像



图4.2灰度直方图

选定阈值M为100

算法实现：找到第一个峰值和第二个峰值， 再找到第一和第二个峰值之间的谷值，谷值就是那个阀值了。

2. 固定阈值分割

　　就是设定一个固定的值， 像素灰度大于就该像素编程0或者255或者其他的，小于的又等于什么的。

for (int i = 0; i < nWidth; ++i)
{
for (int j = 0; j < nHigh; ++j)
{
if (Image[i][j] >= 阈值)
{
Image[i][j] = 255;
}
else
{
Image[i][j] = 0;
}
}
}

　　这个阈值选什么值呢， 1中的双峰法就是一个阈值产生的方法。

3. 半阈值分割

for (j = 0; j < height; j++)
{
for (i = 0; i < wide; i++)
{
lpSrc = p_data + wide*j + i;
lpDst = temp + wide*j + i;

if ((*lpSrc - 阈值) < 30)
*lpDst = *lpSrc;
else
*lpDst = 255;
}
}

　　不知道为什么这么做， 为什么这样就叫做半阈值?

4. 迭代阈值图像分割

http://topic.csdn.net/u/20080402/10/d3cb6789-fa60-4758-b232-7a89926f07b9.html

迭代法是基于逼近的思想，其步骤如下：

1． 求出图象的最大灰度值和最小灰度值，分别记为ZMAX和ZMIN，令初始阈值T0=(ZMAX+ZMIN)/2；

2． 根据阈值TK将图象分割为前景和背景，分别求出两者的平均灰度值ZO和ZB

3． 求出新阈值TK+1=(ZO+ZB)/2；

4． 若TK==TK+1，则所得即为阈值；否则转2，迭代计算。

我想问下,ZO和ZB怎么求??

1. 统计图像灰度直方图

2. 找到最大灰度值ZMAX和最小灰度值ZMIN，并计算T0 =(ZMAX+ZMIN)/2

3. 计算小于T0的所有灰度的均值ZO和大于T0的所有灰度的均值ZB（用直方图求就可以）。

例如，你的直方图从10到250有值，则T0 = 260/2 = 130.

ZO = Sum(nHist[i] * i) / Sum(nHist[i]); 10 <= i <= 130
BO = Sum(nHist[i] * i) / Sum(nHist[i]); 131 <= i <= 250

　　/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

ZO = .0, ZB = .0;
int nB = 0, nO = 0;
BYTE bytVal = 0;

while (还有图像数据没读完)
{
bytVal = ReadNextPixel();
if (bytVal > T0)
{
ZB += bytVal;
++nB;
}
else
{
ZO += bytVal;
++nO;
}
}
ZO /= nO;
ZB /= nB;

　　//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

伪代码1

A． 找到灰度图中最大灰度nZmax和最小灰度nZmin(代码略)

B． 求T0。

T0 = (nZmax + nZmin) / 2;

C. 迭代了求出阈值

int i;
while (true)
{
// 计算下一个迭代阀值
for (i = 0; i < T0 + 1; i++)
{
Temp0 += tongji[i] * i;
Temp1 += tongji[i];
}
for (i = T0 + 1; i < 256; i++)
{
Temp2 += tongji[i] * i;
Temp3 += tongji[i];
}
// (大于T0的灰度均值 + 小于T0的灰度均值) / 2
T2 = (Temp0 / Temp1 + Temp2 / Temp3) / 2;
// 看迭代结果是否已收敛
if (T0 == T2)
break;
else
T0 = T2;
}

D. 根据上一步求到的T2阈值进行图像分割

// 对各像素进行灰度转换
// 对各像素进行灰度转换
for (j = 0; j < height; j ++)
{
for (i = 0; i < wide; i ++)
{
// 读取像素
unsigned char temp = *((unsigned char *)p_data + wide * j + i);
// 判断像素灰度值是否超出范围
if (temp < T0)
temp = 0;
else
temp = 255;
// 回写处理完的像素
*((unsigned char *)p_data + wide * j + i) = temp;
}
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

伪代码2

C． 找到灰度图中最大灰度iMaxGrayValue和最小灰度iMinGrayValue (代码略)

D．求iNewThreshold。

iNewThreshold = (iMaxGrayValue + iMinGrayValue) / 2;

C. 迭代了求出阈值

//迭代求最佳阈值
iNewThreshold = (iMinGrayValue + iMaxGrayValue)/2;
iThreshold = 0;
for(iIterationTimes = 0; iThreshold != iNewThreshold && iIterationTimes < 100;iIterationTimes ++)
{
iThreshold = iNewThreshold;
lP1 =0;
lP2 =0;
lS1 = 0;
lS2 = 0;
//求两个区域的灰度平均值
for (i = iMinGrayValue;i < iThreshold;i++)
{
lP1 += lHistogram[i]*i;
lS1 += lHistogram[i];
}
iMean1GrayValue = (unsigned char)(lP1 / lS1);
for (i = iThreshold+1;i < iMaxGrayValue;i++)
{
lP2 += lHistogram[i]*i;
lS2 += lHistogram[i];
}
iMean2GrayValue = (unsigned char)(lP2 / lS2);
iNewThreshold =  (iMean1GrayValue + iMean2GrayValue)/2;
}

// 这里限制的迭代次数不大于100，考虑到效率吧。

D. 根据上一步求到的iNewThreshold阈值进行图像分割

//根据阈值将图像二值化
for (i = 0;i < lHeight ;i++)
{
for(j = 0;j < lWidth ;j++)
{
// 指向源图像倒数第j行，第i个象素的指针
lpSrc = (char *)lpDIBBits + lLineBytes *i + j;

// 指向目标图像倒数第j行，第i个象素的指针
lpDst = (char *)lpNewDIBBits + lLineBytes *i + j;

pixel = (unsigned char)*lpSrc;

if(pixel <= iThreshold)
{
*lpDst = (unsigned char)0;
}
else
{
*lpDst = (unsigned char)255;
}
}
}

5. 自适应阈值图像分割

在许多情况下，物体和背景的对比度在图象中不是各处一样的，这时很难用统一的一个阈值将物体与背景分开。这时可以根据图象的局部特征分别采用不同的阈值进行分割。实际处理时，需要按照具体问题将图象分成若干子区域分别选择阈值，或者动态地根据一定的邻域范围选择每点处的阈值，进行图象分割。

1). 大津法(OTSU)

最大类间方差法是由日本学者大津于1979年提出的,是一种自适应的阈值确定的方法,又叫大津

法,简称OTSU。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标2部分。背景和目标之间的类间方差

越大,说明构成图像的2部分的差别越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致2部

分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。

对于图像I(x,y),前景(即目标)和背景的分割阈值记作T, 属于前景的像素点数占整幅图像的比例记为ω0,其平均灰度μ0;背景像素点数占整幅图像的比例为ω1,其平均灰度为μ1。图像的总平均灰度记为μ,类间方差记为g。

假设图像的背景较暗,并且图像的大小为M×N,

图像中像素的灰度值小于阈值T的像素个数记作N0,像素灰度大于阈值T的像素个数记作N1,则有:

ω0 = N0/ M×N        (1)
ω1 = N1/ M×N        (2)
N0 + N1 = M×N       (3)
ω0 + ω1 = 1          (4)
μ= ω0 * μ0 + ω1 * μ1   (5)
g = ω0 (μ0 -μ) ^ 2 + ω1 (μ1 - μ)^2    (6)

将式(5)代入式(6),得到等价公式:

g = ω0 ω1 (μ0 - μ1) ^ 2    (7)

采用遍历的方法得到使类间方差最大的阈值T,即为所求。

Otus算法使用的是聚类的思想，即把图像的灰度数按灰度级分成2个部分，使2个部分的之间的灰度值差异最大，每个部分之内的灰度差异最小的，找到这样的一个灰度级t划分。通过方差的计算实现，即方差最小的值对应的t即是理想的划分。

http://hi.baidu.com/cwynamespace/blog/item/896ed529955c61f998250a47.html

伪代码1)

FLOAT result;

int cnt0;
int cnt1;
FLOAT max=0.0;
for (thre = 1; thre < 255; thre++)
{
cnt0=0;
cnt1=0;
pixeltotalC0=0.0;
pixeltotalC1=0.0;
// 计算背景与目标的像素数各是多少
// 计算背景与目标的像素值总和各是多少
for (i=0; i<lHeight; i++)
{
for (j=0; j<lWidth; j++)
{
if (ImageSrc[i][j] <= thre)
{
cnt0++;
pixeltotalC0 += ImageSrc[i][j];
}
else
{
cnt1++;
pixeltotalC1 += ImageSrc[i][j];
}
}
}
cnt0=cnt0;
cnt1=cnt1;

rateC0 = 1.0 * cnt0 / (lHeight * lWidth); // 计算背景的面积比例
rateC1 = 1 - rateC0;                           // 计算目标的面积比例

// 计算背景平均灰度
if (cnt0 != 0)
{
pixelaverC0 = pixeltotalC0 / cnt0;
}
else
{
pixelaverC0 = 0;
}

// 计算目标平均灰度
if (cnt1 !=0)
{
pixelaverC1 = pixeltotalC1 / cnt1;
}
else
{
pixelaverC1 = 0;
}

// 计算类间方差
result = rateC0 * rateC1 * (pixelaverC0 - pixelaverC1) * (pixelaverC0 - pixelaverC1);

// 找到最大的类间方差, 就找到最佳的阈值了
if(result > max)
{
max = result;
threbest = thre;
}
}

// 进行二值化
for (i=0; i<lHeight; i++)
{
for (j=0; j<lWidth; j++)
{
if (ImageSrc[i][j] >= threbest)
{
ImageDst[i][j] = (unsigned char)255;
}
else
{
ImageDst[i][j] = (unsigned char)0;
}
}
}

明显这段代码的效率会低一点，它是怎对每一个灰度值在图像中的所有点进行计算。

看下面代码，效率会高一点。

伪代码2）
http://fcwhx007.bokewu.com/blog173376.htm

/*
OTSU 算法可以说是自适应计算单阈值（用来转换灰度图像为二值图像）的简单高效方法。下面的代码最早由 Ryan Dibble提供，此后经过多人Joerg.Schulenburg, R.Z.Liu 等修改，补正。
算法对输入的灰度图像的直方图进行分析，将直方图分成两个部分，使得两部分之间的距离最大。划分点就是求得的阈值。
parameter: *image --- buffer for image
rows, cols --- size of image
x0, y0, dx, dy --- region of vector used for computing threshold
vvv --- debug option, is 0, no debug information outputed
*/
/*======================================================================*/
/* OTSU global thresholding routine */
/* takes a 2D unsigned char array pointer, number of rows, and */
/* number of cols in the array. returns the value of the threshold */
/*======================================================================*/
// 这段代码可以针对图像的区域
int otsu (unsigned char *image, int rows, int cols, int x0, int y0, int dx, int dy)
{
unsigned char *np; // 图像指针
int thresholdValue=1; // 阈值
int ihist[256]; // 图像直方图，个点

int i, j, k; // various counters
int n, n1, n2, gmin, gmax;
double m1, m2, sum, csum, fmax, sb;

// 对直方图置零...
memset(ihist, 0, sizeof(ihist));

gmin=255; gmax=0;
// 生成直方图
// 求出最大像素值和最小像素值
// 求出图像中各个灰度值的个数存于数组ihist中
for (i = y0 + 1; i < y0 + dy - 1; i++)
{
np = &image[i*cols+x0+1];
for (j = x0 + 1; j < x0 + dx - 1; j++)
{
ihist[*np]++;
if(*np > gmax) gmax=*np;
if(*np < gmin) gmin=*np;
np++; /* next pixel */
}
}

// set up everything
sum = csum = 0.0;
n = 0;

// 不知道这个有什么用?
for (k = 0; k <= 255; k++)
{
// 图像的总灰度值
sum += (double) k * (double) ihist[k]; /* x*f(x) 质量矩*/
// 总像素点数? 不就是等于宽*高吗
n += ihist[k]; /* f(x) 质量*/
}

if (!n)
{
// if n has no value, there is problems...
fprintf (stderr, "NOT NORMAL thresholdValue = 160/n";
return (160);
}

// do the otsu global thresholding method
fmax = -1.0;
n1 = 0;
for (k = 0; k < 255; k++)
{
n1 += ihist[k];
if (!n1)
{
continue;
}
n2 = n - n1;
if (n2 == 0)
{
break;
}
csum += (double) k *ihist[k];
m1 = csum / n1;
m2 = (sum - csum) / n2;
sb = (double) n1 *(double) n2 *(m1 - m2) * (m1 - m2);
/* bbg: note: can be optimized. */
if (sb > fmax)
{
fmax = sb;
thresholdValue = k;
}
}
// at this point we have our thresholding value
return(thresholdValue);
}

http://hi.baidu.com/flyingmooding/blog/item/a434e134e3139bd7a2cc2b63.html

2). 均值法

思想很简单，就是把图像分成m*n块子图，求取每一块子图的灰度均值(就是所有像素灰度值之和除以像素点的数量)，这个均值就是阈值了。

这种方法明显不比大津法好，因为均值法和大津法都是从图像整体来考虑阈值的，但是大津法找了一个类间方差最大值来求出最佳阈值的；这两种方法子图越多应该分割效果会好一点，但效率可能会变慢。

6. 最佳阈值

阈值的选择需要根据具体问题来确定，一般通过实验来确定。对于给定的图象，可以通过分析直方图的方法确定最佳的阈值，例如当直方图明显呈现双峰情况时，可以选择两个峰值的中点作为最佳阈值。

所谓最佳阈值就是根据一定的方法(例如双峰法)，找出图像中目标与背景的分割最佳阈值就是了。方法多种多样，对不同的图片可以有不同的方法(因为不同的图片有不同的特点)。方法是多种多样的，答案是丰富多彩的。

转自：http://blog.csdn.net/bagboy_taobao_com/article/details/5645425

附：OpenCv中实现了三种跟图像分割相关的算法(http://www.cnblogs.com/xrwang/archive/2010/02/28/ImageSegmentation.html)