算法 时间复杂度|空间复杂度
2011-09-08 13:50
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1.空间复杂度
算法中包含原操作次数的多少叫做算法的时间复杂度,用它来衡量一个算法的运行时间性能。
如果存在两个正常数c和n0,对于所有的 n>=n0,有| f(n) |<=c | T(n)|则称 f(n) 是 T(n) 的同数量级函数。把 T(n) 表示成数量级的形式为:T(n)=O(f(n))。称O(f(n)) 为算法的渐近时间复杂度,简称时间复杂度。
有时候,算法中基本操作重复执行的次数还随问题的输入数据集不同而不同,如在冒泡排序中,输入数据有序而无序,其结果是不一样的。此时,我们计算平均值。
常见的算法的时间 复杂度之间的关系为:
O(1)<O(log n)<O(n)<O(nlog n)<O(n2)<O(2n)<O(n!)<O(nn)
当 n 很大时,指数阶算法和多项式阶算法在所需时间上非常悬殊。因此,只要有人能将现有指数阶算法中的任何一个算法化 简为多项式阶算法,那就取得了一个伟大的成就。
2、空间复杂度
空间复杂度:算法所需存储空间的度量,记作:
S(n)=O( f(n) )
其中 n 为问题的规模。
一个算法所需存储空间:算法本身的存储空间、输入数据的存储空间、算法在运行过程中临时占用的存储空间。 如果额外空间相对于输入数据量来说是个常数,则称此算法是原地工作。
算法中包含原操作次数的多少叫做算法的时间复杂度,用它来衡量一个算法的运行时间性能。
如果存在两个正常数c和n0,对于所有的 n>=n0,有| f(n) |<=c | T(n)|则称 f(n) 是 T(n) 的同数量级函数。把 T(n) 表示成数量级的形式为:T(n)=O(f(n))。称O(f(n)) 为算法的渐近时间复杂度,简称时间复杂度。
有时候,算法中基本操作重复执行的次数还随问题的输入数据集不同而不同,如在冒泡排序中,输入数据有序而无序,其结果是不一样的。此时,我们计算平均值。
常见的算法的时间 复杂度之间的关系为:
O(1)<O(log n)<O(n)<O(nlog n)<O(n2)<O(2n)<O(n!)<O(nn)
当 n 很大时,指数阶算法和多项式阶算法在所需时间上非常悬殊。因此,只要有人能将现有指数阶算法中的任何一个算法化 简为多项式阶算法,那就取得了一个伟大的成就。
2、空间复杂度
空间复杂度:算法所需存储空间的度量,记作:
S(n)=O( f(n) )
其中 n 为问题的规模。
一个算法所需存储空间:算法本身的存储空间、输入数据的存储空间、算法在运行过程中临时占用的存储空间。 如果额外空间相对于输入数据量来说是个常数,则称此算法是原地工作。
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