石子合并问题 -- 任意版

有N堆石子，现要将石子有序的合并成一堆，规定如下：每次只能移动任意的2堆石子合并，合并花费为将的一堆石子的数量。设计一个算法，将这N堆石子合并成一堆的总花费最小（或最大）。

此类问题比较简单，就是哈夫曼编码的变形，用贪心算法即可求得最优解。即每次选两堆最少的，合并成新的一堆，直到只剩一堆为止。证明过程可以参考哈夫曼的证明过程。

代码如下：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <deque>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Node
{
int key;
Node* left;
Node* right;
Node(){left=0;right=0;}
};

deque<Node*>forest;
ifstream fin("in.txt");
static int min = 0;

bool compare(Node* a,Node* b)
{
return a->key < b->key;    //求最小组合
//return a->key > b->key;  //求最大组合
}

void print(Node *head)
{
if(head->left)
{
cout<<head->key<<"  ";
print(head->left);
print(head->right);
min=min+head->key;
}
return;
}

int main()
{
int n;
fin>>n;
Node *p;
for(int i=0;i<n;i++)
{
p=new Node;
fin>>p->key;
forest.push_back(p);
}

/*	//反向迭代器 逆序输出 也可用来求最大值
deque<Node*>::reverse_iterator rit;
rit = forest.rbegin();

for(i=0;i<n;i++)
{
cout<<" - "<<rit[i]->key<<endl;
}
*/
for(i=0;(i<n) && (forest.size()>1);i++)
{
sort(forest.begin(),forest.end(),compare);
p = new Node;
p->key = forest[0]->key  + forest[1]->key;
p->left = forest[0];
p->right = forest[1];
forest.pop_front();
forest.pop_front();
forest.push_back(p);
}
p = forest.front();
print(p);
cout<<endl<<"min:"<<min<<endl;

return 0;
}

输入文件： in.txt

10

2 4 5 6 4 10 3 6 8 1

输出结果：

49 21 11 28 12 6 3 16 8

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