实现两个N*N矩阵的乘法，矩阵由一维数组表示

1. 简述

注意下标、参数传递。只要把二维中下标，转化为一维数组的下标即可。

2. 核心代码
二维的公式是：c[i][j] += a[i][k] * b[k][j], k=0,1,2,...,N-1
一维的公式： c[i*N+j] += a[i*N+k] * b[k*N+j], k=0,1,2,...,N-1

template<class T>
void MaxtrixMultiply(const T* a,const T* b, T* c, unsigned int N) {
for(int i=0; i<N; i++) {
for(int j=0; j<N; j++) {
int c_index = i*N+j;
int a_index = i*N+0;
int b_index = 0*N+j;
c[c_index] = 0;
for(int k=0; k<N; k++) {
c[c_index] += a[a_index]*b[b_index];
a_index += 1;
b_index += N;
} // for
} // for
} // for
} // MaxtrixMultiply

代码中，为了减少乘法次数，首先计算矩阵a,b,c的下标，然后在循环通过加法，更新a和b的下标。空间换时间，减少了计算下标所用的时间。

3. 备注

矩阵相乘是可以优化的，斯特拉森算法就可以把时间复杂度降低到n^(log7)，不过原始算法是需要假设n是2的幂，而且实现中，需要分块，如果对一维数值进行分块的话，实现起来反而会增加时间和空间的负担。对于斯特拉森算法以后有机会再看了，今天就到这里。

4. 参考

矩阵相乘算法_C语言空间 /article/1455493.html