最大流：Ford-Fulkerson方法DFS实现

最简单的最大流算法，不断搜索增广路增广。

这是很不划算的算法，因为效率太低了，随便一个数据都能把它卡住。虽然现在10分钟就能打出一个没有错误的SAP，花很长时间搞出这个很不划算。但是，我不能死记一个高级的算法而连最基础的算法都打不出来。竞赛虽然功利，但是学习算法也并不是完全为了竞赛。

在网上找，只能找到几个，因为搞竞赛至少也要用个EK，很少有人做题用DFS的。找到的几个，有的写得太丑了，有的只是给出了过程，反正找不到满意的。因为过程倒是很好理解，自己尝试打了一下，但是调不过去。最后在http://blog.csdn.net/l344431432/article/details/5679106找到了满意的DFS最大流算法实现，模仿着改一下，终于调出来了。另外，这个网址对于那道题的算法描述可能有问题，但代码是对的。

其实DFS最大流和ISAP差不多，或者说ISAP就是它的一种改进，用距离标号来实现寻找最短增光路。而EK是广搜，dinic是构造分层图。代码和ISAP的很像。而且，代码真的很短。

另外,有时候DFS最大流并不是很差，在RQNOJ我的程序跑得比ISAP等理论复杂度更低的算法还快，可能是常数小而且数据友好的原因吧。这个算法还是很看RP的。

代码：

#include <stdio.h>
#define MAXN 300
#define INF 19930317

int c[MAXN][MAXN];
int s, t, i, k, u, v, w, n, m;
int flow, maxflow;
int vis[MAXN];

int dfs(int u, int low)
{
int i, flow;
if (u == t)
return low;
if (vis[u])
return 0;
vis[u] = 1;
for (i = 1; i <= n; i++)
if (c[u][i] && (flow = dfs(i, low < c[u][i] ? low : c[u][i])))
{
c[u][i] -= flow;
c[i][u] += flow;
return flow;
}
return 0;
}

int main()
{
scanf("%d%d", &m, &n);
for (i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
c[u][v] += w;
}
s = 1;
t = n;
while (flow = dfs(s, INF))
{
maxflow += flow;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
}
printf("%d\n", maxflow);
}

.csharpcode, .csharpcode pre
{
font-size: small;
color: black;
font-family: consolas, "Courier New", courier, monospace;
background-color: #ffffff;
/*white-space: pre;*/
}
.csharpcode pre { margin: 0em; }
.csharpcode .rem { color: #008000; }
.csharpcode .kwrd { color: #0000ff; }
.csharpcode .str { color: #006080; }
.csharpcode .op { color: #0000c0; }
.csharpcode .preproc { color: #cc6633; }
.csharpcode .asp { background-color: #ffff00; }
.csharpcode .html { color: #800000; }
.csharpcode .attr { color: #ff0000; }
.csharpcode .alt
{
background-color: #f4f4f4;
width: 100%;
margin: 0em;
}
.csharpcode .lnum { color: #606060; }

多路增广

#include <stdio.h>
#define MAXN 300
#define INF 19930317

int c[MAXN][MAXN];
int s, t, i, k, u, v, w, n, m;
int flow, maxflow;
int vis[MAXN];

int dfs(int u, int low)
{
int i, flow, sum = 0;
if (u == t)
return low;
if (vis[u])
return 0;
vis[u] = 1;
for (i = 1; i <= n; i++)
if (c[u][i] && (flow = dfs(i, low < c[u][i] ? low : c[u][i])))
{
sum += flow;
low -= flow;
c[u][i] -= flow;
c[i][u] += flow;
if (!low)
break;
}
return sum;
}

int main()
{
scanf("%d%d", &m, &n);
for (i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
c[u][v] += w;
}
s = 1;
t = n;
while (flow = dfs(s, INF))
{
maxflow += flow;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
}
printf("%d\n", maxflow);
}

.csharpcode, .csharpcode pre
{
font-size: small;
color: black;
font-family: consolas, "Courier New", courier, monospace;
background-color: #ffffff;
/*white-space: pre;*/
}
.csharpcode pre { margin: 0em; }
.csharpcode .rem { color: #008000; }
.csharpcode .kwrd { color: #0000ff; }
.csharpcode .str { color: #006080; }
.csharpcode .op { color: #0000c0; }
.csharpcode .preproc { color: #cc6633; }
.csharpcode .asp { background-color: #ffff00; }
.csharpcode .html { color: #800000; }
.csharpcode .attr { color: #ff0000; }
.csharpcode .alt
{
background-color: #f4f4f4;
width: 100%;
margin: 0em;
}
.csharpcode .lnum { color: #606060; }