TYVJ 1075 硬币游戏 解题报告
2011-07-09 16:15
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挺好的一个题目,第一次做博弈类型的题目,希望TYVJ里还有更多的这类题目给我做,f[i][j]代表上一次对手取了j个,自己还有i个可取的时候能取的最大值,方程如下:
f[i][j] = max(sum[i]-f[i-k][k]) (1<=k<=2*j),然后可以看到f[i][j - 1]会把1<=k<=2*(j-1)计算一次,而f[i][j]又要计算一次,重复了。所以……可以修改成:
f[i][j] = max(f[i][j - 1], f[i - 2 * j][2 * j], f[i - (2 * j - 1)][2 * j - 1]);
把这段话记录一下:
首先明确这是一题DP题目
那么不难发现几个必须枚举的状态
1、对方在上一轮取了几个(这个直接影响我方这回合取的数目)
2、当前还剩多少个可以取
3、我方这回合取了多少个
代码:
f[i][j] = max(sum[i]-f[i-k][k]) (1<=k<=2*j),然后可以看到f[i][j - 1]会把1<=k<=2*(j-1)计算一次,而f[i][j]又要计算一次,重复了。所以……可以修改成:
f[i][j] = max(f[i][j - 1], f[i - 2 * j][2 * j], f[i - (2 * j - 1)][2 * j - 1]);
把这段话记录一下:
首先明确这是一题DP题目
那么不难发现几个必须枚举的状态
1、对方在上一轮取了几个(这个直接影响我方这回合取的数目)
2、当前还剩多少个可以取
3、我方这回合取了多少个
代码:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int num[2001]; int sum[2001]; int f[2001][2001]; int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; } int main(int argc, char **argv) { int i, j; int n; scanf("%d", &n); for(i = n; i >= 1; i--){ scanf("%d", &num[i]); } for(i = 1; i <= n; i++){ sum[i] = sum[i - 1] + num[i]; } for(i = 1; i <= n; i++){ for(j = 1; j <= n; j++){ //要先得到前一次的状态 //之前我直接吧这个放到判断里面, 所以导致..... f[i][j] = f[i][j - 1]; if(i - 2 * j + 1 >= 0){ f[i][j] = max(f[i][j], sum[i] - f[i - (2 * j - 1)][2 * j - 1]); }else{ break; } if(i - 2 * j >= 0){ f[i][j] = max(f[i][j], sum[i] - f[i - (2 * j)][2 * j]); }else{ break; } } for(j++; j <= n; j++){ f[i][j] = f[i][j - 1]; } } printf("%d\n", f [1]); return 0; }
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