UVa Problem 10037 Bridge （过桥）

// Bridge （过桥）
// PC/UVa IDs: 110403/10037, Popularity: B, Success rate: low Level: 3
// Verdict: Accepted
// Submission Date: 2011-05-22
// UVa Run Time: 0.012s
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// 版权所有（C）2011，邱秋。metaphysis # yeah dot net
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// 首先将所有过桥时间排序，以下为获得最小过桥时间的算法：
// （1）过桥总人数为 1，该人的过桥时间即为最短过桥时间。
// （2）过桥总人数为 2，过桥时间较大的人的过桥时间即为最短过桥时间。
// （3）过桥总人数为 3，假设为A，B，C，则（AB），（A），（AC）策略和 （AC），（A），（AB）策略
// 的时间相同，3人过桥时间之和为最短时间。
// （4）过桥总人数大于3，假设最前面为A，B两人，最后为Y，Z两人，有两种策略：（AB），（A），（YZ），
// （B），（AB）和（AZ），（A），（AY），（A），（AB）。比较两种策略那种过桥时间少就选那种，然后
// 将总人数减去 2，若总人数仍大于 3，继续该步骤直到剩下需要过桥的人数小于等于 3。可用递归或直接迭代实现。

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define MAXSIZE (1000 + 1)

int shortest_time(int time[], int capacity)
{
if (capacity == 1)
return time[0];

if (capacity == 2)
return time[1];

if (capacity == 3)
return time[0] + time[1] + time[2];

if (2 * time[1] < (time[0] + time[capacity - 2]))
return time[0] + 2 * time[1] + time[capacity - 1] +
shortest_time(time, capacity - 2);
else
return 2 * time[0] + time[capacity - 2] + time[capacity - 1] +
shortest_time(time, capacity - 2);
}

void bridge(int time[], int capacity)
{
if (capacity == 1)
{
cout << time[0] << "\n";
return;
}

if (capacity == 2)
{
cout << time[0] << " " << time[1] << "\n";
return;
}

if (capacity == 3)
{
cout << time[0] << " " << time[2] << "\n";
cout << time[0] << "\n";
cout << time[0] << " " << time[1] << "\n";
return;
}

if (2 * time[1] < (time[0] + time[capacity - 2]))
{
cout << time[0] << " " << time[1] << "\n";
cout << time[0] << "\n";
cout << time[capacity - 2] << " " << time[capacity - 1] << "\n";
cout << time[1] << "\n";
}
else
{
cout << time[0] << " " << time[capacity - 1] << "\n";
cout << time[0] << "\n";
cout << time[0] << " " << time[capacity - 2] << "\n";
cout << time[0] << "\n";
}

bridge(time, capacity - 2);
}

int main(int ac, char *av[])
{
int cases;
int time[MAXSIZE];
int capacity, index;

cin >> cases;
while (cases--)
{
// 总人数。
cin >> capacity;

// 读取每个人的过桥时间。
index = 0;
while (index < capacity)
cin >> time[index++];

// 将用时数组予以排序。
sort(time, time + capacity);

// 计算最短过桥时间，输出过桥顺序。
cout << shortest_time(time, capacity) << endl;
bridge(time, capacity);

if (cases)
cout << endl;
}

return 0;
}