图像处理-线性滤波-1 基础(相关算子、卷积算子、边缘效应)
2011-05-19 20:42
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这里讨论利用输入图像中像素的小邻域来产生输出图像的方法,在信号处理中这种方法称为滤波(filtering)。其中,最常用的是线性滤波:输出像素是输入邻域像素的加权和。
, 即
,其中h称为相关核(Kernel).
步骤:
1)滑动核,使其中心位于输入图像g的(i,j)像素上
2)利用上式求和,得到输出图像的(i,j)像素值
3)充分上面操纵,直到求出输出图像的所有像素值
例:
1)将核围绕中心旋转180度
2)滑动核,使其中心位于输入图像g的(i,j)像素上
3)利用上式求和,得到输出图像的(i,j)像素值
4)充分上面操纵,直到求出输出图像的所有像素值
例:计算输出图像的(2,4)元素=
常用的策略包括:
例:unsharp masking 滤波
1.相关算子(Correlation Operator)
定义:, 即
,其中h称为相关核(Kernel).
步骤:
1)滑动核,使其中心位于输入图像g的(i,j)像素上
2)利用上式求和,得到输出图像的(i,j)像素值
3)充分上面操纵,直到求出输出图像的所有像素值
例:
A = [17 24 1 8 15 h = [8 1 6
23 5 7 14 16 3 5 7
4 6 13 20 22 4 9 2]
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9] 计算输出图像的(2,4)元素=
Matlab 函数:imfilter(A,h)
23 5 7 14 16 3 5 7
4 6 13 20 22 4 9 2]
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9] 计算输出图像的(2,4)元素=
Matlab 函数:imfilter(A,h)
2.卷积算子(Convolution)
步骤:1)将核围绕中心旋转180度
2)滑动核,使其中心位于输入图像g的(i,j)像素上
3)利用上式求和,得到输出图像的(i,j)像素值
4)充分上面操纵,直到求出输出图像的所有像素值
例:计算输出图像的(2,4)元素=
Matlab 函数:Matlab 函数:imfilter(A,h,'conv')% imfilter默认是相关算子,因此当进行卷积计算时需要传入参数'conv'
3.边缘效应
当对图像边缘的进行滤波时,核的一部分会位于图像边缘外面。常用的策略包括:
4.常用滤波
fspecial函数可以生成几种定义好的滤波器的相关算子的核。例:unsharp masking 滤波
I = imread('moon.tif'); h = fspecial('unsharp'); I2 = imfilter(I,h); imshow(I), title('Original Image') figure, imshow(I2), title('Filtered Image')
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