阅读笔记-游戏开发中的人工智能-第2章-追逐和闪躲

1. 追逐/闪躲的组成

完整追逐/闪躲由三部分组成：
·作出追或逃的决策判断（在后文谈论到状态机和神经网络时，再讨论）
·开始追或逃（本章重点）
　·避开障碍物（第五章和第六章，再讨论）
2. 基本追逐和闪躲

假设：追逐者坐标（predatorX, predatorY），闪躲者坐标（preyX,preyY）
连续环境的基本追逐代码

if(predatorX > preyX) predatorX--;
else if(predatorX < preyX) predatorX++
if(predatorY > preyY) predatorY--;
else if(predatorY < preyY) predatorY++

连续环境的基本闪躲代码

if(preyX > predatorX) preyX++;
else if(preyX < predatorX) preyX--;
if(preyY > predatorY) preyY++;
else if(preyY < predatorY) preyY--;
砖块环境的基本追逐/闪躲代码与连续环境的十分类似，这里忽略。

3. 视线追逐
3.1 砖块环境中，为什么要视线追逐



图-砖块环境中的简单追逐和视线追逐

左边的是简单追逐的图像，右边的是视线追逐的图像。
简单追逐算出来的肯定是最短的路径，但是不一定能够求得视觉上的直线，而直线追逐在视觉上会好很多。
另外，如果有一群攻击者往玩家处聚拢时，简单追逐会使得，在以目标为远点的坐标系中，他们沿着对角线走到距离最近的坐标轴，然后再沿着该坐标轴走向目标。这样就相当于让他们排成一个纵队发起攻击。更加合理的做法是，分别从不同方向向目标逼近。
3.2 砖块环境中，如何实现视线追逐
书中使用的是所谓的Bresenham算法，该算法是在图素环境中画线最有效的方法之一。最原始的Bresenham需要除法计算斜率，但是简化版本的Bresenham，利用乘法避免了减法的应用。
首先，Bresenham确实是比较好的算法，因为它能够保证整条路径的近似在一条直线上。而不简单的是把两种步子均匀化，可以说Breseham更具有大局观。
Bresenham的算法参见http://blog.sina.com.cn/s/blog_4b194f4f0100crbj.html，其中讲的很好，只是注意其中关键的d-1的部分，其实是因为向右上方移动了，y坐标加1，所以需要减1。把其中的公式乘以Dx，就能得到不需要除法的推导过程了。
3.2 连续环境中的视线追逐
这一小节讨论的连续环境中的视线追逐是最简单的追逐算法，不过考虑了追逐者得移动不仅有线速度，还有角速度。算法思路就是，首先根据角速度把方向转到视线方向，然后向目标追过去。这一节中的更多的是介绍全局坐标系统和局部坐标系统。



图-坐标系统

局部坐标系统怎么构造呢，即局部构造系统的x轴，y轴方向怎么确定的呢。其实就是认为追逐者当前的移动方向是y轴的正方向（当前追逐者静止咋办呢？这个还不知道），x轴正方向是y轴正方向逆时针旋转90度得到。坐标转化关键是那个夹角。根据上面的公式，把追逐者的全局坐标（X',Y'）和局部坐标（0,0）带入，就能算出来夹角的余弦和正弦值了。实际上，使用局部坐标系，是因为有现成的函数可以帮助坐标进行坐标系转化，而坐标转化后，使用起来更加方便了。从下面代码中也能发现，即在判断向左转还是向右转的时候，只需要判断视线向量的x坐标的正负即可，当然这里的方便性与前面局部坐标转化的参数有很大关系即-Predator.fOrientation，具体的还不清楚，没接触过VRotate2D这个函数。

void DoLineOfSightChase(void)
{
Vector u,v; // u追逐者向量，v猎物向量
bool left = false; // 是否需要向左转
bool right = false; // 是否需要向右转
u = VRotate2D(-Predator.fOrientation,
Prey.vPosition-Predator.vPosition) // 视线在局部坐标系中的向量
u.Normalize(); // 归一划
if(u.x < -_TOL) // 判断转动的方向
left = true;
else if(u.x > _TOL)
right = true;
Predator.SetThrusters(left, right); // 转动
}
4. 拦截

拦截算法的基本原理是能够预测猎物未来的位置，然后直接到那个位置去，是其能和猎物同时到达同一位置。为了找出追击者和猎物能同时到达的点，不仅要考虑他们的移动方向，还要考虑他们的速度。其实很简单，首先预测追击者追到猎物的最短时间，即，靠拢时间=相对位移/相对速度，如果追击者不能改变方向的话，靠拢时间可能不存在，比如相对位移与相对速度方向相反，这就永远都不可能靠拢，这一小节的最后对这种情况进行了简单说明。有了靠拢时间，就能根据猎物的速度和初始位移，预测到其在靠拢时间后的位置，这样追击者只有根据这个位置，采用前面的视线法追击这个位置就好了。
这个拦截算法对吗？感觉还是有问题，根据书中说法，猎物和追逐者的速度向量和位移向量都是固定的，因为靠拢时间的计算，需要相对位移和相对速度。但是如果这些都是固定的话，很容易得到两者很可能不会相遇的问题。更近合理的解释应该是猎物的速度向量和初始位置向量固定，追逐者的初始位置和速度大小固定，而速度方向不固定，这样通过调整方向来达到拦截的作用。计算可以采用靠拢时间的方法，不过是一个方程。
5. 总结
这一章给出的还是一些基础方法，第5章还会说明利用势函数进行追逐或闪躲。

6. 实践

附件中是我自己实现的砖块环境中的视线追逐，其中有三个算法可选，第一个是基本方法，第二个是bresenham方法，第三个是用除法和取模运算视线的方法。后两种方法在一些情况下很很相似，当然也有不同的，个人感觉还是bresenham更好一些，毕竟有理论支持。
砖块环境中的追逐演示程序：http://files.cnblogs.com/pangxiaodong/chasing.swf
程序截图：



图-砖块环境中的视线追逐演示