PKU 2488 深度优先搜索

背景：对于有些问题没有好的算法去求解，只能通过遍历搜索的方式寻找可行解，此时就用到了宽度优先搜索和深度优先搜索。深度优先搜索用栈实现，可以利用系统的栈区递归调用，也可以自己维护好结构。一般来说，自己维护栈对空间的把握更准确一些，而且调试也更方便一些。不过递归调用的方式有时确会写出很漂亮的代码，深度搜索随着问题规模增加时间开销会显著增加，此时必须通过一些剪枝技术来进行优化。宽度优先搜索用队列来实现，随问题规模增加空间开销会显著增加。

 

题意：给出棋盘行列数，求从(1,1)点能否遍历整个棋盘，能顺序打印路径，不能则打印"impossible"

注意：

1、行是数字， 列是字母。输出答案要进行排序，先字母非降序，再数字非降序。这要求方向数组数据有次序，这样遍历结果自然有序。

2、行、列的范围是1到26.

3、每组输出前都有"Scenario #id:"，输出结束要有回车。不能打印"impossible"，能的话顺序打印路径并且按照先字母再数字的次序。

 

示意图：



 

源代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;

struct node{//x、y坐标,d是方向索引
node(int a,int b,int c):x(a),y(b),d(c){}
int x, y;
int d;
};
const int N = 26;//行、列规模
bool isUsed

;//标记数组
int r,c;//全局行、列数
stack<node*> s;//保存路径

inline bool isOK(int x, int y)//此点是否满足要求
{
return (x>=0 && x<r && y>=0 && y<c && !isUsed[x][y]);
}

struct offset{
int x, y;//x is num and y is capital, we should keep y undescendly and x undescendly
}off[8]={
{-1,-2},{1,-2},{-2,-1},{2,-1},{-2,1},{2,1},{-1,2},{1,2}
};//方向索引数组，已经按先字母后数字非降排序
const int off_num = sizeof(off)/sizeof(offset);//方向索引数目

int dfs(int x, int y){
int curX = x, curY = y, d=0, i;
s.push(new node(x,y,-1));
memset(isUsed,false,sizeof(isUsed));
isUsed[x][y]=true;
while(!s.empty() && s.size()!=r*c){
curX = s.top()->x;
curY = s.top()->y;
for(i=d;i<off_num;i++){
//找到合适点进行进栈
if(isOK(curX+off[i].x, curY+off[i].y)){
curX += off[i].x;
curY += off[i].y;
s.push(new node(curX, curY, i));
isUsed[curX][curY]=true;
d=0;
break;
}
}
if(i==off_num){
//所有方向不符合,弹栈
isUsed[curX][curY]=false;
d=s.top()->d+1;
s.pop();
}
}
return s.size()==r*c? 0 : 1;
}

int main()
{
int t;

cin >> t;
for(int i=1;i<=t;i++){
cin >> r >> c;
cout << "Scenario #" << i << ":"  << endl;
if(dfs(0,0) == 0){
stack<node*> tmp;
while(!s.empty()){
tmp.push(s.top());
s.pop();
}
while(!tmp.empty()){
cout <<(char)(tmp.top()->y+'A')<<(tmp.top()->x+1);
tmp.pop();
}
cout << endl << endl;
}else{
cout << "impossible" << endl << endl;
}
}
return 0;
}