知道为啥HashMap里面的数组size必须是2的次幂？

最近在写一个简易的分离锁的类:

要求：对不同的Key进行hash得到一个Lock，并要求对锁映射的概率差不多。比如，160个Key，分布到16个锁上，大概有10个Key是映射到同一个锁上的，只要这样并发效率才会高。

 locks]
SplitReentrantLock locks = new SplitReentrantLock(16);
Lock lock =locks.getLock(key);
lock.lock();
try{
//......
}finally{
lock.unlock();
}

本来认为用HashMap的hash算法就能够将 达到上述的要求，结果测试的时候吓了一跳。

测试代码：

结果：1000个随机key的hash只是映射到8个Lock上，而不是平均到50个Lock上。

而且是固定分布到0,1,16,17,32,33,48,49的数组下标对应的Lock上面，这是为什么呢？

如果改为：

问题：为什么50和32的hash的效果差别那么大呢？

再次测试2,4,8,16,64,128. 发现基本上都是平均分布到所有的Lock上面。

得到平均分布的这些数都是2的次幂，难道hash算法和二进制有关？

看看hash算法：

int index(String key) {
int hash = hash(key.hashCode());
return hash & (LOCK_NUM - 1);
}

int hash(int h) {
h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
}

[/code]
先是经过神奇的(ps：不知道为什么这么运算，无知的我只能用神奇来形容)的位运算，最后和LOCK_NUM - 1来进行与运算。

本帖的关键点就是在于这个与运算中，如果要想运算后的结果是否平均分布，在于LOCK_NUM-1的二进制中1的位数有几个。如果都是1,那么肯定是平均分布到0至LOCK_NUM-1上面。否则仅仅分布指定的几位。

下面以50和32说明：

假设Key进行hash运行得到hash值为h,

比如：我测试的数据中的一些h的二进制值：

1100000010000110110101010001001
10111100001001110111000100010001
11111011111010101010000111001001
11001010011000100110110111011111
10001010100010111101011010011110

50的二进制值：110010.减去1后的二进制：110001

32的二进制值: 100000.减去1后的二进制：11111

因此h和 49 (即110001)与的结果只能为

000000 ： 0

000001 ： 1

010000 ： 16

010001 ： 17

100000 ： 32

100001 ： 33

110000 ： 48

110001 ： 49

而h和31 (即11111)与的结果为：

00000

00001

00010

....

11110

11111

这下知道原因了吧。LOCK_NUM -1 二进制中为1的位数越多，那么分布就平均。

这也就是为什么HashMap默认大小为2的次幂，并且添加元素时，如果超过了一定的数量，那么就将数量增大到原来的两倍，其中非常重要的原因就是为了hash的平均分布。