关于数组的几道面试题
2011-01-15 18:49
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1.求子数组的最大和
题目：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，因此输出为该子数组的和18。
如果不考虑时间复杂度，我们可以枚举出所有子数组并求出他们的和。不过非常遗憾的是，由于长度为n的数组有O(n2)，具体是n*(n+1)/2个子数组；而且求一个长度为n的数组的和的时间复杂度为O(n)。因此这种思路的时间是O(n3)。
解题思路：很容易理解，当我们加上一个正数时，和会增加；当我们加上一个负数时，和会减少。如果当前得到的和是个负数，那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零，不然的话这个负数将会减少接下来的和。
2.求两个有序数组的共同元素
给定两个含有n个元素的有序（非降序）整型数组a和b，求出其共同元素，比如
a = 0, 1, 2, 3, 4
b = 1, 3, 5, 7, 9
输出 1, 3
1. a[i] < b[j]，则i增加1，继续比较
2. a[i] == b[j]，则i和j皆加1，继续比较
3. a[i] < b[j]，则j加1，继续比较
重复以上过程直到i或j到达数组末尾。
3.数组的循环右移
【题目】有一个整数数组，现要求实现这个整数数组的循环右移。如：1，2，3，4，5 则循环右移两位后结果是：4，5，1，2，3。
1、先将整个数组反转。
2、然后再反转前shift个元素。
3、接着再反转后N-shift个元素
4.去除数组中重复数字问题
（采用hash表法解决）
题目：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，因此输出为该子数组的和18。
如果不考虑时间复杂度，我们可以枚举出所有子数组并求出他们的和。不过非常遗憾的是，由于长度为n的数组有O(n2)，具体是n*(n+1)/2个子数组；而且求一个长度为n的数组的和的时间复杂度为O(n)。因此这种思路的时间是O(n3)。
解题思路：很容易理解，当我们加上一个正数时，和会增加；当我们加上一个负数时，和会减少。如果当前得到的和是个负数，那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零，不然的话这个负数将会减少接下来的和。
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <limits.h> #include <malloc.h> int main() { int *ip; int j,length,max,sum; int start1 = 0 ,start2 = 0; printf("Please enter the array's length:"); scanf("%d",&length); if((ip = (int*)malloc(length*sizeof(int)))==NULL) { fprintf(stderr,"Malloc memory failed !"); exit(1); } printf("Enter eath element:"); for(j = 0; j < length ; j ++) scanf("%d",ip+j); max = INT_MIN; for(sum = j = 0; j < length; j ++) { sum += *(ip+j); if(max < sum) { start1 = start2; max = sum; } if(sum < 0){ start2 = j+1; sum = 0; } } for(j = start1,sum = 0; sum != max; j ++) sum += *(ip+j); printf("\nThe subsequence from %d to %d,max sum is %d\n",start1,j-1,max); return 0; } |
给定两个含有n个元素的有序（非降序）整型数组a和b，求出其共同元素，比如
a = 0, 1, 2, 3, 4
b = 1, 3, 5, 7, 9
输出 1, 3
分析
充分利用数组有序的性质，用两个指针i和j分别指向a和b，比较a[i]和b[j]，根据比较结果移动指针，则有如下三种情况1. a[i] < b[j]，则i增加1，继续比较
2. a[i] == b[j]，则i和j皆加1，继续比较
3. a[i] < b[j]，则j加1，继续比较
重复以上过程直到i或j到达数组末尾。
// 找出两个数组的共同元素void FindCommon(int* a, int* b, int n) { int i = 0; int j = 0 ; while (i < n && j < n) { if (a[i] < b[j]) ++i ; else if(a[i] == b[j]) { cout << a[i] << endl ; ++i ; ++j ; } else// a[i] > b[j] ++j ; } } |
【题目】有一个整数数组，现要求实现这个整数数组的循环右移。如：1，2，3，4，5 则循环右移两位后结果是：4，5，1，2，3。
voidRightCircleShift_04(int buffer[],int shift) { shift %= ARRSIZE; ReverseArray(buffer,1,ARRSIZE); ReverseArray(buffer,1,shift); ReverseArray(buffer,shift+1,ARRSIZE); } void ReverseArray(int buffer[],int start,int end) { int i,tt; if(end > ARRSIZE) return; start -= 1; end -= 1; while(start < end) { tt = buffer[start]; buffer[start++] = buffer[end]; buffer[end--] = tt; } } |
1、先将整个数组反转。
2、然后再反转前shift个元素。
3、接着再反转后N-shift个元素
4.去除数组中重复数字问题
（采用hash表法解决）
voidRemoveBufferRepNum_01(int buffer[]) { int tBuffer[BUFFERSIZE]; int i = 0,j = 0; for(i=0;i //初始化数组 tBuffer[i] = INIT_NUM; for(i=0;i//剔除算法 { if(tBuffer[buffer[i]] == INIT_NUM) tBuffer[buffer[i]] = buffer[i]; } for(i=0;i { if(tBuffer[i] == INIT_NUM) continue; buffer[j++] = tBuffer[i]; } while(j < BUFFERSIZE) buffer[j++] = INIT_NUM; } |
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