位运算应用技巧
2010-12-12 18:04
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位运算应用技巧
2009-08-07 11:05:07.0 来源:e800技术客关键词: C C++ 位运算
赤峰
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Visual C++ tr1中的shared_ptr和随机数
关于C语言中的无符号数和有符号数
"<<" 左移:右边空出的位上补0,左边的位将从字头挤掉,其值相当于乘2。
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位运算应用口诀 清零取位要用与,某位置一可用或 若要取反和交换,轻轻松松用异或 移位运算 要点 1 它们都是双目运算符,两个运算分量都是整形,结果也是整形。 2 "<<" 左移:右边空出的位上补0,左边的位将从字头挤掉,其值相当于乘2。 3 ">>"右移:右边的位被挤掉。对于左边移出的空位,如果是正数则空位补0,若为负数,可能补0或补1,这取决于所用的计算机系统。 4 ">>>"运算符,右边的位被挤掉,对于左边移出的空位一概补上0。 位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask) (1) 按位与-- & 1 清零特定位 (mask中特定位置0,其它位为1,s=s&mask) 2 取某数中指定位 (mask中特定位置1,其它位为0,s=s&mask) (2) 按位或-- | 常用来将源操作数某些位置1,其它位不变。 (mask中特定位置1,其它位为0 s=s|mask) (3) 位异或-- ^ 1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1,其它位为0 s=s^mask) 2 不引入第三变量,交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1) 目 标 操 作 操作后状态 a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1 b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1 a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1 二进制补码运算公式: -x = ~x + 1 = ~(x-1) ~x = -x-1 -(~x) = x+1 ~(-x) = x-1 x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y) x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y) x^y = (x|y)-(x&y) x|y = (x&~y)+y x&y = (~x|y)-~x x==y: ~(x-y|y-x) x!=y: x-y|y-x x< y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x)) x<=y: (x|~y)&((x^y)|~(y-x)) x< y: (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较 x<=y: (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较 应用举例 (1) 判断int型变量a是奇数还是偶数 a&1 = 0 偶数 a&1 = 1 奇数 (2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int)),即a>>k&1 (3) 将int型变量a的第k位清0,即a=a&~(1< (4) 将int型变量a的第k位置1, 即a=a|(1< (5) int型变量循环左移k次,即a=a<>16-k (设sizeof(int)=16) (6) int型变量a循环右移k次,即a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16) (7)整数的平均值 对于两个整数x,y,如果用 (x+y)/2 求平均值,会产生溢出,因为 x+y 可能会大于INT_MAX,但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的,我们用如下算法: int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值 { return (x&y)+((x^y)>>1); } (8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0,判断他是不是2的幂 boolean power2(int x) { return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0); } (9)不用temp交换两个整数 void swap(int x , int y) { x ^= y; y ^= x; x ^= y; } (10)计算绝对值 int abs( int x ) { int y ; y = x >> 31 ; return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y } (11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1) (12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a * (2^n) 等价于 a<< n (13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a / (2^n) 等价于 a>> n 例: 12/8 == 12>>3 (14) a % 2 等价于 a & 1 (15) if (x == a) x= b; else x= a; 等价于 x= a ^ b ^ x; (16) x 的 相反数 表示为 (~x+1) (17) 实现最低n位为1,其余位为0的位串信息: ~(~0 << n) (18)截取变量x自p位开始的右边n位的信息: (x >> (1+p-n)) & ~(~0 << n) (19)截取old变量第row位,并将该位信息装配到变量new的第15-k位 new |= ((old >> row) & 1) << (15 – k) (20)设s不等于全0,代码寻找最右边为1的位的序号j: for(j = 0; ((1 << j) & s) == 0; j++) ; |
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