尾递归与普通递归简单解释

假设递归将有N次步进。N>2

1.普通递归

只有当函数调用完全展开后，才能依次对表达式求值。函数最后一步结合了运算与函数的递归调用。

2.尾递归

第N-1次递归求值不依赖于第N-2次表达式的值。进行下一次迭代前，本次函数包含的所有运算都已完成，最后一步是对函数的递归调用，返回值也就是递归调用函数的返回值。所以上一次压入栈的函数可以被释放，函数可以被优化。

3.还有针对树的递归，需要应用Continuation的技巧,也可以实现尾递归的效果。具体的做法就是添加一个函数参数,包含剩余操作，使其优化。

示例：

open System
let rnd = new Random()
let numbers = List.init 100000 (fun x -> rnd.Next(-50, 51))

let iTree = 
    numbers |> List.fold (fun seed num -> Node(Leaf(num),seed)) (Leaf(0))

let rec sumTreec tree cons = 
    match tree with
    |Leaf(n) -> cons(n)
    |Node(l, r) -> sumTreec l (fun lsum -> 
                       sumTreec r (fun rsum ->
                           cons(lsum + rsum)))

sumTreec iTree (fun x -> printfn "%d" x)