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三种基本排序-冒泡排序、直接插入排序、选择排序

2010-10-29 11:25 295 查看
冒泡排序（从大到小）

原理：对于n个数，需要进行n-1次扫描，每次扫描通过相邻两个数的比较，找出最大的数，放到数列顶部。

程序：

1.冒泡排序1：每次扫描把下一个元素和最前面的元素比较，一次扫描结束后，最大的元素就在最前面了。

void bubble_sort1(int a[],int len)
{
int i,j;
for (i=0; i<len-1; i++)
{
for (j=i+1; j<len; j++)
{
if (a[i] < a[j])
{
/***数值交换方法3-位运算******/
a[i]^= a[j];
a[j]^= a[i];
a[i]^= a[j];
}
}
}
}


2.冒泡排序2：每扫描一次，通过相邻两个元素的比较，使得最小或最大的数位于顶部。

void bubble_sort2(int a[],int len)
{
int i,j;
for (i=0; i<len-1; i++) //扫描次数len-1
{
for (j=len-1; j>i; j--)
{
if (a[j] > a[j-1])
{
/***数值交换方法1--加减法******
a[j]+=a[j-1];
a[j-1] = a[j] - a[j-1];
a[j] = a[j] - a[j-1];
}
}
}
}


3.冒泡排序3。对冒泡排序的改进方法：通过加入exchange变量用来判断每次扫描是否发生数值交换，如果哪次扫描没有发生数值交换，则已经排序好，无需进行下次扫描，减少了时间复杂度。

void bubble_sort3(int a[],int len)
{
int i,j;
int exchange = 0;     //用户标识是否发生过排序，用作冒泡的改进
int temp;
for (i=0; i<len-1; i++)    //扫描次数len - 1
{
exchange = 0;  //每次扫描前对exchange置0
for (j=len-1; j>i; j--)
{
if (a[j] > a[j-1])
{
/***数值交换方法2--临时变量置换法******/
temp = a[j];
a[j] = a[j-1];
a[j-1] = temp;
exchange = 1;  //如果还有排序，则exchange 为1
}
}

if (exchange == 0)  //如果此次扫描没有发生过交换，则说明已经全部排序好，不需要进行下次扫描
{
return;
}
}
}


以上三个简单的冒泡算法中，用了三种不同的数值交换方法:加减法、置换法、位运算法。其中位运算法效率最高。

以上排序均为从大到小排序，若要从小到大，只做少许改动即可，原理相同！

直接插入排序

原理：每次执行，把后面的数插入到前面已经排序好的数组中，直到最后一个完成。

/****************直接插入排序**************/
void directinsert_sort(int a[], int len)
{
int i,j;
int temp;
for (i=1; i<len; i++) //
{
temp = a[i];
for (j=i-1; j>=0; j--)
{
if (temp < a[j])  //如果插入的值小于某个值，则退出循环
break;

a[j+1] = a[j];

}
a[j+1] = temp;
}
}


选择排序

原理：每次从待排序的记录中选出最大的数，放入已排好序的子文件中，直到全部记录完成。

/****************选择排序************/
void select_sort(int a[], int len)
{
int i,j;
int max,k;  //最大值及其下标
for (i=0; i<len-1; i++)       //遍历len-1次
{
max = a[i];               //每次遍历前max 和 k的设置
k = i;

for (j=i+1; j<len; j++)    //每次取得剩余的最大值，及其下标
{
if (a[j] > max)
{
max = a[j];
k = j;
}
}

a[k] = a[i];
a[i] = max;

}
}


以下为main函数及数组打印函数：

/**********打印数组函数*************/
void print_array(int a[], int len)
{
for (int i=0; i<len; i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}

int main()
{
int a[10]={3,5,7,5,2,7,8,4,1,30};
cout<<"排序前:";
print_array(a,10);

bubble_sort2(a,10);  //冒泡排序
//	select_sort(a,10);   //选择排序
//directinsert_sort(a,10);//插入排序
cout<<"排序后:";
print_array(a,10);
return 0;
}


以上三种简单排序算法，都是从大到小的排序！
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